6.2.1向量的加法运算课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.pptx

第六章平面向量及其应用6.2平面向量的运算

课时1向量的加法运算

学习目标1.理解并掌握向量加法的概念.（数学抽象）2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算.（数学运算）3.了解向量加法的交换律和结合律，并能作图解释向量加法运算律的合理性.（直观想象）

探究1向量的加法及几何意义???

探究新知求两个向量和的运算叫做向量的加法.baCba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为aB首尾相连首尾连A已知非零向量a,b，在平面内任取一点A，作AB=a,BC=b，则向量AC叫做a与b的和，记作a+b即a+b=AB+BC=AC向量加法的三角形法则。1向量加法的三角形法则

课堂练习?（1）（2）（3）（4）

??????OAB???力的合成可以看作向量的加法2向量加法的平行四边形法则探究新知

O2向量加法的平行四边形法则?探究新知

O2向量加法的平行四边形法则????口诀:起点相同，对角线探究新知

?（1）（2）课堂练习

问题2：向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和。当两个向量不共线时，两个法则一致。?合作探究

1.当共线时当同向时，有当反向时，有????????合作探究

O2.当不共线时当不共线时，由三角形两边之与第三边关系，可知：综上所述：当且仅当方向相同时等号成立.?合作探究??

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1应用三角形法则和平行四边形法则应注意的问题?（2）平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合；（3）求作三个或三个以上的向量的和时，用三角形法则更简单.

所有向量首尾依次相连，第一个向量的起点指向最后一个向量的终点....向量的多边形法则探究新知

二、向量加法的实际应用?

二、向量加法的实际应用???

2应用向量解决实际问题的基本步骤（1）表示：用向量表示有关量，将所要解答的问题转化为向量问题.（2）运算：应用向量加法的平行四边形法则和三角形法则，将有关向量进行运算，解答向量问题.（3）还原：根据向量的运算结果，结合向量共线、相等等概念回答原问题.

探究2向量的运算律实数的加法满足交换律，向量的加法是否也满足呢?

问题4数的加法满足交换律、结合律，向量的加法是否也满足交换律和结合律呢?bacbac如图，已知,,，请作出，，，.abcba+abba+ba交换律：结合律：向量加法的运算律探究新知

新知生成向量加法的运算律??

新知运用例4化简：??

3向量加法运算律的意义和应用原则（1）意义：向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的.实际上，由于向量的加法满足交换律和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行.（2）应用原则：通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序.

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1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）????

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）?√?×?√?√

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??C?

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??D?

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?A.②③ B.② C.① D.③

?A.②③ B.② C.① D.③B?

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?ABC??

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??东北方向?

课堂小结1.向量加法的定义求两个向量和的运算，叫作向量的加法.