八年级数学上册《第十二章 全等三角形》同步练习题含答案(人教版） (2).docx

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八年级数学上册《第十二章全等三角形》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．以上都不对

2．如图ΔABD≌ΔBAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角（）

A．∠ADB B．∠BCD C．∠ABC D．∠CDA

3．已知下图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B．60° C．50° D．58°

4．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（）

A．40° B．80° C．70° D．50°

5．如图，已知△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，那么下列结论错误的是（）

A．∠1＝∠2 B．AD＝CB C．∠D＝∠B D．BC＝AC

6．如图△OAB?△OCD，若∠A=78°，OA=5则下列说法正确的是（）

A．∠COD=78° B．OC=5 C．∠D=20° D．CD=5

7．如图△ABC≌△DEF，若AC=5，CF=2则CD的长为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．5

8．如图所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下结论：①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确的个数是()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为．

10．三个全等三角形按如图的形式摆放，若∠1＝88°，则∠2+∠3＝°．

11．如图，△ACE≌△DBF，如果∠E=∠F，AD=10，BC=2，那么线段AB的长是．

12．如图，若△ABC?△EFC，∠EFC=65°则∠A=．

13．如图，△ABC≌△ABC，点B在边AB上，线段AB与AC交于点D，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠ACB的度数为．

三、解答题

14．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=30°AB=8，AD=4，G为AB延长线上一点，求

15．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？

16．如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2．

（1）求AC的长度；

（2）试说明CE∥BF．

17．如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？

18．在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知△ABC?△ADE，其中∠CAE=38°∠C=52°则DE与AC有何位置关系？请说明理由．

参考答案

1．B

2．C

3．D

4．C

5．D

6．B

7．C

8．C

9．2

10．92°

11．4

12．25°

13．140°

14．解：∵△ABE≌△ACD，∠C=30°，AB=8，AD=4

∴∠ABE=∠C=30°

∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-30°=150°

∴AE=AD=4，AC=AB=8

∴CE=AC-AE=8-4=4．

15．解：AD⊥BC．

证明：∵△ABD≌△ACD

∴∠ADB=∠ADC

∵B，D，C在同一条直线上

∴∠ADB+∠ADC=180°

∴∠ADB=∠ADC=90°

∴AD⊥BC．

16．（1）解：∵△ACE≌△DBF

∴AC=BD，则AB=DC

∵BC=2

∴2AB+2=8

解得：AB=3

故AC=3+2=5；

（2）解：∵△ACE≌△DBF

∴∠ECA=∠FBD

∴CE∥BF．

17．解：相等；

理由：

∵△ABE≌△DCE

∴∠AEB=∠DEC

∴∠DEC-∠AEC=∠AEB-∠AEC

即：∠AED=∠BEC.

18．解：垂直；理由如下：如图：

∵△ABC≌△ADE

∴∠E=∠C=52

∴∠EAC+∠E=52

∴∠AFE=90

∴AC⊥DE