八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习题含答案(人教版） (2).docx

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八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组图形中，是全等形的是（）

A．两个含30°角的直角三角形

B．一个钝角相等的两个等腰三角形

C．边长为5和6的两个等腰三角形

D．腰对应相等的两个等腰直角三角形

2．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（）

A．90°?∠A B．90°?12∠A C．180°?∠A

3．如图，AC与BD交于O，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC

4．如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）

A．10 B．8 C．6 D．4

5．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是()

A．AD＝BE B．BE⊥AC

C．△CFG为等边三角形 D．FG∥BC

6．小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）

A．SSS B．ASA C．SAS D．HL

7．已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（）

A．6 B．5

C．4.5 D．与AP的长度有关

8．如图，已知AB=AC，∠B=∠C，∠1=∠2给出下列结论：①AE=AF；②AM=AN；③BM=CN；④DM=DN正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．如图，AB＝DE，AF＝DC，EF＝BC，∠AFB＝70°，∠CDE＝80°，∠ABC＝.

10．如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=．

11．已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时，△ABP和△DCE全等.

12．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第块到玻璃店去．

13．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=5cm，DE=3.4cm，则BE=．

三、解答题

14．如图，ΔABC为等边三角形，点M，N分别在BC，AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点.求：∠AQN的度数.

15．如图，已知∠C＝∠D＝90°，BC与AD交于点E，AC＝BD，求证：AD＝BC.

16．如图C、E分别在AB、DF上，O是CF的中点EO=BO，求证：∠ACE+∠DEC=180°．

17．如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE．

18．如图，已知：BE⊥CD于E，F为线段BC上一点，DF交BE于点A，BE＝DE，CB＝AD．

（1）求证：∠B＝∠D；

（2）求证：DF⊥BC．

19．在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路．如：在图1中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在射线ON上截取OB=OA，连结BC，根据三角形全等的判定方法(SAS)，容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，参考上面的方法，解答下列问题：

（1）如图2，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E，F分别为AB，AC上的点，且

∠AED+∠AFD=180°．求证：DE=DF．

（2）如图3，在非等边△ABC中，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，且AD，CE交于点F，求证：AC=AE+CD．

参考答案

1．D

2．B

3．B

4．C

5．B

6．B

7．A

8．D

9．30

10．135°.

11．1或7

12．③

13．1.6cm

14．解：∵ΔABC为