八年级数学上册《第十二章 三角形全等的判定》同步练习题有答案(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习题有答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．下列各组图形中是全等三角形的一组是（）

A． B．

C． D．

2．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（）

A．BC＝BE B．∠A＝∠D

C．∠ACB＝∠DEB D．AC＝DE

3．下列结论正确的是（）

A．两个等边三角形全等

B．有一个锐角相等的两个直角三角形全等

C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等

D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

4．如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想办法在作业本画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．AAS B．ASA C．SSS D．SAS

5．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的条件为（）

A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．AB=DE，∠C=∠F

C．AB=DF，∠C=∠F，∠B=∠E D．AB=AC，DE=DF

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（）

A．BD＝AD B．∠B＝∠C

C．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD

7．如图，在△ABC和△ADC中∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°则∠2=（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

8．如图，在△ABC中，AB=AC=12，点E在边AC上，AE的中垂线交BC于点D，若∠ADE=∠B，CD=3BD，则AE等于（）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题

9．如图，已知DE=AB，∠D=∠A请你补充一个条件，使△ABC?△DEF，你添加的条件是．

10．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确结论的序号是．

11．如图所示AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=20°，∠3=50°则∠2=°

12．如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F，若AB＝BC＝8，CF＝2，连结DF，则图中阴影部分面积为．

三、解答题

13．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE．求证：△ABD≌△ECD

14．如图∠ACB=90°，∠BAC=45°，AD⊥CE，BE⊥CE垂足分别是D，E，BE＝0.8，DE＝1.7，求AD的长．

15．如图，在△ABC中，边BC，AB上的高AD，CE相交于点F，且∠ACE＝45°，连接BF，求∠BFE的度数．

16．如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．

求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．

17．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD．

（1）求证：△BFD≌△ACD；

（2）求∠ABD的度数．

18．如图所示，已知AD//BC，点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F.求证：

（1）△ABE≌△AEF；

（2）AD+BC=AB

参考答案

1．B

2．D

3．D

4．B

5．B

6．B

7．D

8．C

9．∠B=∠E或∠ACB=∠DFE或DF=AC或AF=CD（答案不唯一，符合题意即可）

10．①②③

11．30

12．6

13．证明：∵D是BC的中点

∴BD=CD

在△ABD与△ECD中

BD=CD

∴△ABD≌△ECD．

14．解：∵∠ACB=90°，∠BAC=45°

∴∠BAC=∠CBA

∴AC=BC

∵AD⊥CE，BE⊥CE

∴∠ADC=∠CEB=90°

∴∠DAC+∠ACD=90°

∵∠BCE+∠DCA=90°

∴∠BCE=∠DAC

在ΔACD和ΔCBE中

∠ADC=∠CEB

∴ΔACD≌ΔCBE

∴CD=BE=0

15．解：∵AD，CE是边BC，AB上的高

∴∠AEF＝∠BEC＝∠CDF＝90°

∵∠ACF＝45°

∴∠EAC＝∠ACF＝45°

∴AE＝CE

∵∠DFC＝∠EFA

∴∠EAF＝∠BCE

在△EAF和△ECB中

∠AEF＝∠CEB，AE＝CE，∠EAF＝∠BCE

∴△EAF≌△ECB（ASA）

∴EF＝BE

∵∠BEF＝