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八年级数学上册《第十一章与三角形有关的角》同步练习题含答案(人教版)
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一、单选题
1.在△ABC中,∠A=2∠B=80°,则∠C等于()
A.40° B.60° C.80° D.120°
2.小明把一副直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°则∠a+∠β等于()
A.180° B.210° C.360° D.270°
3.如图,DE∥BC,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A的度数是()
A.60° B.50° C.40° D.不能确定
4.如图所示,已知直线AB∥CD,点E,F分别在直线AB和CD上,EH平分∠AEN,EN//MF,HE∥FN.若∠N=114°,则∠MFH的度数为()
A.48° B.58° C.66° D.68°
5.如图,直角△ADB中,∠D=90°,C为AD上一点,且∠ACB的度数为(5x?10)°,则x的值可能是()
A.10 B.20 C.30 D.40
6.如图,在△ABC中,∠CAB=52°,∠ABC=74°,AD⊥BC,BE⊥AC,AD与BE交于F,则∠AFB的度数是()
A.126° B.120° C.116° D.110°
7.如图,已知∠A=60°,∠B=40°,∠C=30°,则∠D+∠E等于()
A.30° B.40° C.50° D.60°
8.如图,AF∥CD,CB平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD,下列结论:①BC平分∠ABE;②AC∥BE;③∠CBE+∠D=90°;④∠DEB=2∠ABC.其中正确结论的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
9.在一个三角形中,三个内角之比为1:2:6,则这个三角形是三角形.(填“锐角”、“直角”或“钝角”)
10.若三角形中的个内角是另一个内角的3倍时,我们称这个三角形为“梦想三角形”.已知一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为°.
11.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线。如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠P=.
12.将一副三角板(∠A=30°)按如图所示方式摆放,使得AB∥EF,则∠1等于度.
13.如图,在ΔABC中,点D时∠ABC和∠ACB的角平分线的交点∠ABC=60°,∠ACB=40°则∠BDC为.
三、解答题
14.如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,求∠CHD的度数.
15.如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,AD与CE相交于点P,∠BAC=66°,∠BCE=40°,求∠ADC和∠APC的度数.
16.如图所示,E、F分别是△ABC的边AB、BC上一点,连接EF并延长交AC的延长线于点D∠A=30°,∠EFB=100°,
17.如图,AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于点E,若∠BAC=58°,∠C=65°,求∠ADE和∠EDC的度数.
18.已知,如图,MN⊥AB,垂足为G,MN⊥CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于G、Q,∠GQC=120°求∠EGB和∠HGQ的度数.
19.如图,△ABC中,∠ACB>90°,AE平分∠BAC,AD⊥BC交BC的延长线于点D.
(1)若∠B=30°,∠ACB=100°,求∠EAD的度数;
(2)若∠B=α,∠ACB=β,试用含α、β的式子表示∠EAD.
参考答案
1.B
2.B
3.A
4.A
5.C
6.A
7.C
8.D
9.钝角
10.18或36
11.30°
12.105
13.130°
14.解:延长CH交AB于F
在△ABC中,三边的高交于一点
∵∠BAC=75°,且CF⊥AB
∵∠ACB=60°
∴∠BCF=45°
在△CDH中,三内角之和为180°
∴∠CHD=45°.
15.解:∵AD是△ABC的角平分线,∠BAC=66°
∴∠DAC=∠BAD=33°
∵CE是△ABC的高,∠BCE=40°
∴∠B=50°
∠ACB=180°-50°-66°=64°;
∴∠ADC=180°-64°-33°=83°,∠APC=123°
16.解:∵∠EFB=100°
∴∠BEF=
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