《金融计算：基于Python》 课件 第9章-Python最优投资组合.pptx

金融计算：基于Python

第1章 金融数据及Python环境【教学目的与要求】通过本章学习，结合习近平新时代中国特色社会主义经济思想，讲授金融数据来源、类型，及金融计算Python语言及环境。【重点和难点】JupyterNotebook数据分析平台【思政育人目标】将习近平新时代中国特色社会主义经济思想融入到JupyterNotebook数据分析平台的学习中。【课程学习目标】了解金融数据来源、类型，熟悉掌握JupyterNotebook、Python语言及环境。金融计算：基于Python2

主要内容9.1. 投资组合收益率和风险计算9.2. 最优投资组合金融计算：基于Python3

9.1.投资组合收益率和风险计算9.1.1.投资组合收益率的计算投资组合的收益率就是总收益除以初始投入资本，类似于加权平均值的计算，将每个金融产品的收益率乘以该产品的投资占比，并对结果求和即可。需要注意的是，这里计算的收益率是从头到尾的收益率，如果我们要计算一个收益率序列，是不能使用这种方式的。因为在第一期的时候，我们的配置比例是固定的，但是在第一期之后，随着不同产品的不同波动，它们占我们资产配置的比例已经发生了变化，因此需要不断迭代更新我们的比例参数，直接使用原始比例是错误的。金融计算：基于Python4

9.1.1.1.给定权重的投资组合给定权重的投资组合即预先设置一组权重（所有股票权重的和为1），处理方法是将每支股票的收益率，乘上其对应的权重，得到加权后的股票收益率。金融计算：基于Python5

9.1.1.2.等权重的投资组合等权重的投资组合是平均分配每支股票的权重，使它们都相等。这是最简单的投资方法，可作为其他投资组合的参考基准。计算方法和上面一致，只需更改存储权重的数组。金融计算：基于Python6

9.1.1.3.值加权的投资组合值加权的投资组合是考虑了股票的市值，按市值的占比来分配权重。因此市值高的股票对应的权重就更大，当这些市值高的股票表现良好时，该投资组合的表现也更好。金融计算：基于Python7

9.1.2. 投资组合相关性分析9.1.2.1.投资组合的相关矩阵相关矩阵用于估算多支股票收益之间的线性关系，可使用pandas数据框内建的.corr()方法来计算。为了便于分析，可以将数值的相关矩阵用热图的形式展现出来。可以采用seaborn包来绘制热图。金融计算：基于Python8

9.1.2.2.投资组合的协方差矩阵相关系数只反应了股票之间的线性关系，而协方差矩阵反应的是股票的波动情况。可使用pandas数据框内建的.cov()方法来计算协方差矩阵。金融计算：基于Python9

9.1.2.3.投资组合的标准差?金融计算：基于Python10

9.2.最优投资组合?金融计算：基于Python11

?金融计算：基于Python12

9.2.1. 资产组合有效边界的绘制已知数据证券1-4的预期收益率分别为8%、12%、6%、18%，标准差分别为32%、26%、45%、36%，协方差矩阵：金融计算：基于Python13?证券1证券2证券3证券4证券10.10240.03280.0655-0.0022证券20.03280.0676-0.00580.0184证券30.0655-0.00580.20250.0823证券4-0.00220.01840.08230.1296

9.2.2. 使用蒙特卡洛模拟Markowitz模型采用蒙特卡洛模拟来进行分析，也就是随机生成一组权重，计算该组合下的收益和标准差，重复这一过程许多次（比如5万次），将每一种组合的收益和标准差绘制成散点图。金融计算：基于Python14投资的本质是在风险和收益之间做出选择，上图正是刻画了这两个要素。其中每一个点都代表着一种投资组合的情况，横坐标是代表风险的标准差，纵坐标是收益率。Markowitz投资组合理论认为，理性的投资者总是在给定风险水平下对期望收益进行最大化，或者是在给定收益水平下对期望风险做最小化。反映在图中曲线所示的有效边界，只有在有效边界上的点才是最有效的投资组合。

9.2.3. 投资风险最小组合理性的投资者都会选择有效边界上的投资组合，可具体选择哪个点呢？一种策略是选择最低的风险，且在该风险水平下收益最高的组合，称为最小风险组合（GMVportfolio）。金融计算：基于Python15

9.2.4. 夏普比率最大组合夏普比率可以在收益和风险之间找到平衡点，它计算的是每承受一单位的风险所产生的超额回报。首先，计算上述蒙特卡洛模拟的组合所对应的夏普比率，并将之作为第三个变量绘制在收益-风险的散点图中，这里采用颜色这一视觉线索来表征夏普比率。金融计算：基于Python16

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