高一上学期数学(必修一)《第三章函数的奇偶性》同步练习题及答案(人教版).docx

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高一上学期数学(必修一)《第三章函数的奇偶性》同步练习题及答案(人教版)

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中，是偶函数的是（????）

A． B． C． D．

2．已知函数为奇函数，则函数的图象（????）

A．关于点对称 B．关于点对称

C．关于点对称 D．关于点对称

3．已知是上的奇函数，当时，则（????）

A．4 B． C．7 D．

4．设是定义域为的奇函数，且，若，则（????）

A． B． C． D．

5．若函数是偶函数，则、的值是（????）

A． B．不能确定，

C．不能确定 D．

6．已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（????）

A． B．0 C．2 D．4

7．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（????）

A．B．C．D．

8．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知函数对任意都有，且．则下列结论正确的是（????）

A．为偶函数 B．若，则

C． D．若，则

10．已知偶函数在上为增函数，且，则的取值可以是（????）

A． B． C． D．2

11．已知是定义在R上的函数，函数图像关于y轴对称，函数的图像关于原点对称，则下列说法正确的是（????）

A． B．对，恒成立

C．函数关于点中心对称 D．

12．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，都有；③．则下列选项成立的是（????）

A．B．若，则

C．若，则D．使得

三、填空题

13.若函数为奇函数，则_______．

14.已知是定义域为R的奇函数，当时，，则当时，的表达式为_________．

15.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则的解析式是___________．

16.已知函数其中a，b为常数，若求_________.

四、解答题

17．已知函数是定义在上的偶函数，当时，求当时，的表达式.

18．已知函数是偶函数．当时．

(1)求函数的解析式；

(2)设，求在区间上的最大值，其中．

19.设函数是定义在上的偶函数，若当时

(1)求当时，函数的解析式；

(2)画出函数图象，并求满足的的取值范围；

(3)若方程有四个实数根，求的取值范围．

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参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．C

5．D

6．B

7．D

8．C

9．ACD

10．BC

11．BCD

12．BCD

13．

14．/

15．

16．

17．当时则

因为时

所以

又因为是上的偶函数，所以

即时.

18．（1）因为函数是偶函数

所以当时

又当时

所以当时

所以函数的解析式为

（2）因为

所以当时

当时

所以当时，函数单调递增

当时，函数单调递减

当时，函数单调递增

当时，函数单调递减

当时，则

所以函数在上的最大值为2

当时，函数在区间上单调递减

所以当时，取最大值，最大值为

所以当时，在区间上的最大值为

19.（1）令，则，因为当时

所以，因为函数的偶函数

所以，即当时；

（2）由（1）得

作出的图象（如图所示）

由图象，得当时，即满足的的取值范围为；

（3）将化为

在同一坐标系中作出和的图象（如图所示）

由图象，得当时，的图象与直线有四个交点；

即方程有四个实数根，的取值范围为.