九年级数学上册《第二十四章 圆的有关性质》同步练习题含答案(人教版）.docx

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九年级数学上册《第二十四章圆的有关性质》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中，结论错误的是（）

A．直径相等的两个圆是等圆

B．长度相等的两条弧是等弧

C．圆中最长的弦是直径

D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧

2．如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若∠A＝55°，∠E＝30°，则∠F的度数为（）

A．25° B．30° C．40° D．55°

3．如图，AB是⊙O的一条弦AB=103，AB

A．103 B．53+8

4．如图，已知∠ABC=60°，点D为BA边上一点BD=10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（）

A．5 B．52 C．53

5．△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）

A．10cm B．9cm C．8cm D．6cm

6．如图，已知点O为圆心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）

A．40° B．80° C．160° D．120°

7．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、CD，已知⊙O的半径为2，AB=23，则∠BCD的大小为（）

A．30° B．45° C．60° D．15°

8．如图，⊙O的直径AB为10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D点，交AB于E点，则DE的长为（）

A．72 B．2472 C．25

二、填空题

9．已知A，B，C是⊙O上互不重合的三个点，若∠AOB=80°，则

10．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC=106°，则∠CAB等于.

11．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为.

12．如图，正方形CDEF的顶点D，E在半圆O的直径上，顶点C，F在半圆上，连接AC，BC，则BCAC=

13．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，弦PQ∥AB交弦CD于点M，BE=18，CD=PQ=24，则OM的长为．

三、解答题

14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1求弦CD．

15．已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是AB∧

16．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，CD=2，求弦AB的长．

17．如图，点P（x，y）在以坐标原点为圆心、5为半径的圆上，若x，y都是整数，请探究这样的点P一共有多少个？写出这些点的坐标．

18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．

19．如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF＝BF；

（2）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径及CE的长．

参考答案

1．B

2．C

3．C

4．A

5．C

6．C

7．A

8．C

9．40°或140°

10．16°

11．4

12．5

13．52

14．解：连接OC，如图

∵AB为直径，弦CD⊥AB

∴CE=DE

∵AB=8

∴OA=OC=4

∴OE=OA-AE=4-1=3

在Rt△OCE中，CE=42

∴CD=2CE=27

15．解：AOBC是菱形．

证明：连OC

∵C是AB∧

∴∠AOC=∠BOC=12

∵CO=BO（⊙O的半径）

∴△OBC是等边三角形

∴OB=BC

同理△OCA是等边三角形

∴OA=AC

又∵OA=OB

∴OA=AC=BC=BO

∴AOBC是菱形．

16．解：∵⊙O的半径为5

∴OA=OC=5

∵CD=2

∴OD=5﹣2=3

∵OC⊥AB，OC过O

∴AB=2AD，∠ODA=90°

在Rt△ODA中，由勾股定理得：AD=OA2?O

∴AB=2AD=8

17．解：分为两种情况：

①若这个点在坐标轴上，那么有四个，它们是（0，5），（5，0），（﹣5，0），（0，﹣5）；

②若这个点在象限内

∵52=42+32，而P都是整数点

∴这样的点有8个，分别是（3，4），（﹣3，4），（3，﹣4），（﹣3，﹣