九年级数学上册《第二十四章 正多边形和圆》同步练习题含答案(人教版）.docx

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九年级数学上册《第二十四章正多边形和圆》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（）

A．2 B．1 C．3 D．23

2．如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

3．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是AC上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（）

A．130° B．135° C．140° D．145°

4．如图，已知在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB＝80°，则∠ACB等于()

A．130° B．140° C．145° D．150°

5．下列说法正确的个数有（）

①三角形的三条高交于一点；

②三角形的一个外角等于两个内角的和；

③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；

④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；

⑤各边都相等的多边形一定是正多边形．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（）

A．2，23 B．4，43 C．4，23 D．4

7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB＝AD，若∠C＝68°，则∠ABD的度数为()

A．34° B．56° C．68° D．112°

8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD∧上一点，且DF∧=

A．45° B．50° C．55° D．60°

二、填空题

9．已知A，B，C是⊙O上不同的三个点∠AOB=60°，则∠ACB=.

10．如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需个正五边形.

11．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是．

12．如图，?BCDE的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径AB上，连接AD，若∠CDE＝68°，则∠ADE的度数为°．

13．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=70°，∠OCB=50°点P是⊙O上一个动点（不与图中已知点重合），若△ACP时等腰三角形，则∠ACP的度数为．

三、解答题

14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DB=DC求证：∠CAD=∠EAD．

15．如图，⊙C过原点O，且与坐标轴分别交于A、B．点A坐标为(0，3)，M为第三象限弧OB上一点∠BMO=120°求

16．如图，正三角形的边长为6cm，剪去三个角后成一个正六边形．

（1）求这个正六边形的边长

（2）求这个正六边形的边心距

（3）设这个正六边形的中心为O，一边为AB，则AB绕点O旋转一周所得的图形是怎样的？（作图表示出来）并求出这条线段AB划过的面积．

17．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

（1）求证：∠A=∠AEB．

（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．

18．如图③，点E，D分别是正三角形ABC，正四边形ABCM，正五边形ABCMN中以点C为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE与△BCD能相互重合，DB的延长线交AE于点F．

（1）在图①中，求∠AFB的度数；

（2）在图②中，∠AFB的度数为，图③中，∠AFB的度数为；

（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n边形情况，用含n的式子表示∠AFB的度数．

19．已知⊙O中，弦AB⊥AC，且AB＝AC＝8，点D在⊙O上，连接AD，BD，CD．

（1）如图1，若AD经过圆心O，求BD，CD的长；

（2）如图2，若∠BAD＝2∠DAC，求BD，CD的长．

参考答案

1．C

2．C

3．C

4．B

5．A

6．B

7．A

8．B

9．30°或150°

10．7

11．100°

12．44

13．35°或40°或55°

14．解：∵DB=DC

∴∠DBC=∠DCB

∵∠EAD+∠BAD=180

∴∠EAD=∠DCB

∵∠DAC=∠DBC

∴∠CAD=∠EAD

15．解：∵点A的坐标为（0，3）

∴OA=3

∵四边形ABMO是圆内接四边形

∴∠BMO+∠A=180°

又∠BMO=120°

∴∠A=60°

∴∠ABO=30°

∴AB=2