(24)--5-4波函数无机化学.ppt

*波函数波函数、电子云和概率分布（角度分布和径向分布）Ψ：描述原子核外电子运动方式的数学函数式|Ψ|2:原子核外发现电子的几率密度?经典力学：光的强度∝光子密度光的强度∝电磁场强度的绝对值平方波函数Ψ用以描述波的振幅，表示电磁场强度所以：：|Ψ|2∝光子密度电子与光子类似:物质波强的区域是电子出现机会较多的区域|Ψ|2∝电子密度1.电子云：电子出现的概率密度|Ψ|2）概率密度：电子在核外空间某单位体积内出现的概率概率密度的形象化表示(小黑点的疏密)，即为电子云。概率：电子在核外某空间出现的概率=|Ψ|2×dV将核外一个电子每个瞬间的运动状态进行摄影。并将这样数百万张照片重叠，得到如下的统计效果图，形象地称为电子云图。1s2s2p图片上部图形表示|Y|2图片下部的曲线为|R|2，横坐标为球半径r※若将|Ψ|2中的角度部分函数(|Y|2随θ,φ的变化)作图，即求出(|Y|2值，则可得到电子云的角度分布图波函数：Ψ(r,θ,φ)＝R(r)Y(θ,φ)R(r)：Ψ的径向波函数；Y(θ,φ)：Ψ的角度波函数。※将Ψ对θ,φ作图，所得图像称为原子轨道的角度分布图。2.角度分布是一种球形对称分布例1.1s轨道的角度部分图n=1例2.2pz的角度部分图波函数2PZ角度部分为：Y2PZ=cosθθ030456090120135150180Y=Rcosθ1.00.870.710.500-0.50-0.71-0.87-1.0Y2=R2cos2θ1.00.750.500.2500.250.500.751.0原子轨道角度分布图s-orbitalpxpypz有正负之分黑—正白—负s,d轨道中心对称p,f轨道中心反对称S模型1PxPzPy模型2dxydxzdyzdz2dx2-y2电子云角度分布图s电子云无正负区域（a）的叠加原子轨道角度分布图与电子云角度分布图的区别形状基本相似，但有两点不同※电子云的角度分布图:|Y|2对θ,φ作图※原子轨道的角度分布图:Y对θ,φ作图1）原子轨道分布图带正、负号，电子云图均为正值:（:|Y|2作图）,∵Y平方后，总是正值。2）电子云图比轨道图瘦（除球形以外）∵Y中包含角度的正、余弦函数小于1，∴|Y|2更小对于原子轨道的角度分布小结：(1)s轨道的Y(?,?)是一常数，与(?,?)无关，所以s轨道的角度分布为一球；p轨道的角度分布的空间形状像哑铃。(2)由于Y(?,?)与n无关，只与l,m有关，因此n不同，l,m相同时，它们的角度分布图形状和伸展方向相同；但伸展半径不同。(3)图上的正负号表示原子轨道的对称性，在讨论原子间形成化学键时要求对称性匹配。随着离原子核远近的变化，在单位厚度的球壳中，电子出现的几率的变化规律。以1s为例:离核距离为r，厚度为?r的薄球壳内电子出现的几率。用|R|2表示球壳内的几率密度?rrW=|R|2?4?r2??r则厚度为?r的球壳内电子出现的几率为3.径向分布函数--D(r)设D(r)=4?r2|R|2---单位厚度球壳中概率以D(r)对r作图，即得到电子云的径向分布图。例3.氢原子1s电子的径向分布图：电子在半径53pm附近的单位厚度的薄层球壳出现的几率最大。几率大，并非几率密度大。r53pmD(r)离核近的球壳中几率密度大，但半径小，球壳的体积小；离核远的球壳中几率密度小，但半径大，球壳的体积大。例