第八章-波色统计和费米统计.ppt

*第八章玻色统计与费米统计由在常温范围电子的热熔量远小于离子振动的热熔量，但在低温范围，离子振动的热熔量按T3随温度而减少；电子热熔量与T成正比，减少比较缓慢。所以，在足够低的温度下电子热熔量将大于离子振动的热熔量而成为对金属热熔量的主要贡献。得电子气体的定容热熔量为(8.5.18)*第八章玻色统计与费米统计计及电子和离子振动的热熔量（9.7节），低温下金属的热熔量可以表示为3、计及电子和离子振动的金属热熔量实验值落在一条直线上,与理论结果一致,但截距有差异.*第八章玻色统计与费米统计初级理论将金属的公有电子近似看作在金属内部作自由运动的近独立粒子。更深入的描述金属中电子的运动相当复杂,高级理论必须考虑以下因素的影响.由于离子在空间排列的周期性，离子在金属中产生一个周期性势场,实际上电子是在这周期场中运动;离子的热振动对电子的运动也产生影响;电子之间存在着库仑相互作用。实验与理论结果差异的解释*第八章玻色统计与费米统计为了分析电子间库伦作用的影响，我们将金属中的正离子用均匀的正电荷背景代替，以保持金属的电中性。由于每一个电子都要排斥其他电子，在每一个电子周围将出现等效的正电荷会对电子产生屏蔽作用，使电子间的库伦长程作用力变为短程的屏蔽作用力。因此可以将电子近似看作近独立粒子，遵守费米分布。不过这时所说的电子已经不是通常意义下的裸电子，而是为正电荷云围绕的一种准粒子，简称准电子。准电子与电子存在一一对应关系。不过它的质量不再是裸电子的质量而是有效质量。周期场和离子振动对电子运动的影响也可以归结为改变电子的质量。与电子质量成正比，将质量改正为考虑上述各种影响后的有效质量，可以解释γ和γ0的差异。对电子间库仑作用的影响分析*第八章玻色统计与费米统计对电子间库仑作用的影响分析*第八章玻色统计与费米统计大爆炸宇宙学1929年，美国天文学家哈勃通过观测发现了哈勃红移——遥远恒星发出的光谱线普遍存在红移现象。3、宇宙微波背景辐射1948年，俄裔美国物理学家伽莫夫提出，宇宙诞生于一次大爆炸,从高温、高密度状态开始膨胀，温度和密度不断下降，最终演化为今天的宇宙。*第八章玻色统计与费米统计*第八章玻色统计与费米统计大爆炸宇宙学的三个观测证据：（1）一切化学元素的年龄都是有限的，都不大于150亿年；（2）氦平均丰度：观测发现在不同天体上，氢含量和氦含量之比近似相同，质量之比为3：1。根据宇宙膨胀速度和热辐射温度的测量，计算出宇宙早期产生的氦丰度恰好是30%。*第八章玻色统计与费米统计光子、正反中微子、正反电子—正反核子—氢核、氘核、氚核、氦核—中性原子复合—光子脱偶，温度4000K(0.3eV)，取此刻宇宙年龄3×105年。早期宇宙是由高温辐射（高能光子）、夸克与基本粒子（质子、中子、电子、中微子）组成的“羹汤”。（3）宇宙微波背景辐射大爆炸后的宇宙逐渐冷却，到现在应留存下可观测的遗迹，即大爆炸留下“余温”，宇宙微波背景辐射就是大爆炸的“余温”。?*第八章玻色统计与费米统计A高度各向同性。这是早期宇宙高度均匀性的反映。B它的频谱应符合普朗克公式(黑体谱)。C温度应在3K左右，这是它从形成至今长期降温的结果。计算表明，自从大规模中性原子复合以来，宇宙尺度增加了3个数量级，相应的光子辐射温度下降了3个数量级，约为3K左右的黑体辐射。该辐射应具有三个观测特征：*第八章玻色统计与费米统计1934年，Tolman是第一个研究有关宇宙背景辐射的人。他发现在宇宙中辐射温度的演化里温度会随着时间演化而改变；而光子的频率随时间演化(即宇宙学红移)也会有所不同。但是当两者一起考虑时，也就是讨论光谱时(是频率与温度的函数)两者的变化会抵销掉，也就是黑体辐射的形式会保留下来。*热统普朗克公式(辐射场内能)低频（弱简并），经典描述——能量均分定理。瑞利-金斯公式中平均光子数频率空间一个量子态的平均粒子数*热统三、平衡辐射公式热力学只能通过实验确定系数a；统计物理可以计算a1.内能高频U随ω的增加迅速趋近于零。温度为T的平衡辐射中，高频光子几乎不存在；温度为T时，窖壁发射高频光子的概率极小。*热统2.维恩位移律内能最大的频率ω1ω2ω3T1T2T3ωU(ω,T)T3T2T1*热