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北京第五十六中学高一数学文知识点试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数的定义域为，且，则函数的定义域是（???）

A．??????????B.???????C.??????????D.

?

参考答案：

D

2.已知集合，若，则实数等于（??）

（A）?????????????（B）或?????????（C）或??????????（D）

参考答案：

D

3.已知向量，则2等于（）

A．（4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（0，﹣1） D．（0，1）

参考答案：

B

【考点】平面向量的坐标运算．

【分析】利用向量的数乘运算法则和向量的减法运算法则求出向量的坐标．

【解答】解：∵

∴

故选B

4.若圆中一段弧长正好等于该圆外切正三角形的边长，设这段弧所对的圆心角是，则的值所在的区间为（???）

A．??????B．???C．??????D．

参考答案：

A

5.在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是(??)

参考答案：

A

6.已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据列方程，结合向量数量积的运算以及特殊角的三角函数值，求得与的夹角.

【详解】由于，故，所以，所以，故选C.

【点睛】本小题主要考查两个向量垂直的表示，考查向量数量积运算，考查特殊角的三角函数值，考查两个向量夹角的求法，属于基础题.

7.若a，b是任意实数，且，，则（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

B

【分析】

利用特殊值对选项进行排除，由此得出正确选项.

【详解】不妨设：对于A选项，故A选项错误.对于C选项，，故C选项错误.对于D选项，，故D选项错误.综上所述，本小题选B.

【点睛】本小题主要考查比较大小，考查不等式的性质，属于基础题.

8.（3分）若集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=（）

A． {1} B． {2} C． {3} D． {1，2，3}

参考答案：

D

考点： 并集及其运算．

专题： 集合．

分析： 根据集合的并集运算进行求解．

解答： ∵A={1，2}，B={2，3}，

∴A∪B={1，2，3}，

故选：D

点评： 本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

9.设，其中表示a，b，c三个数中的最小值,则的最大值为(???)

??????A.6B.7C.8D.?9

参考答案：

D

略

10.函数的最小正周期是

A. B. ???C. D.

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,

9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：

7527

0293

7140

9857

0347

4373

8636

6947

1417

4698

0371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

7610

4281

?

根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为_______．

参考答案：

0.75

【分析】

根据随机模拟的方法，先找到20组数据中至少含有2,3,4,5,6,7,8,9中的3个数字的组数，然后根据古典概型求出概率．

【详解】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次击中3次的有：

7527,0293,9857,0347,4373,8636,6947,4698,6233,2616,8045,3661,9597,7424,4281，共15组随机数，

所以所求概率为.

【点睛】本题考查随机模拟的应用，考查理解能力和运用能力，解题时读懂题意是解题的关键，然后在此基础上确定基本事件总数和所求概率的事件包含的基本事件的个数，再根据古典概型的概率公式求解．

?

12.（2016秋?建邺区校级期中）已知集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，则A∪B=??．

参考答案：

{1，2，3，5}

【考点】并集及其运算．

【专题】集合．

【分析】利用并集定义求解．

【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={2，3，5}，

∴A∪B={1，2，3，5}．

故答案为：{1，2，3，5}．

【点评】本题考查并集的求法，解题时要认真审题，是基础题．

13.以直线3x－4y＋12＝0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_________