6.1.1向量的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册.pptx

6.1.1向量的概念人教版普通高中数学B版必修第二册第六章

BAB【问题1:】路程与位移的区别是什么？走进生活寻找向量【问题2:】A到B的位移、B到A的位移相同么？

走进生活寻找向量

【问题3】导弹能够精准击中目标，至少需要知道哪些信息？距离的大小和方向目标BA

既有大小又有方向的量称为向量.只有大小没有方向的量称为标量.一.向量的定义归纳共性抽象定义2.标量与向量的区别：注：1.向量两要素：①标量只有大小，可以比较大小.模②向量具有大小，方向双重属性，数形向量不能比较大小.

1、质量和摩擦力都是向量；()2、标量可以比较大小，向量也可以比较大小；（）3、向东走200米是一个向量；（）4、点P距原点300米，则可确定点P的位置.()以下说法是否正确？××向量概念辨析1×√5、标量在选定单位后，可以用一个实数确切地表示.（）√

类比归纳直观表示【问题3：】类比物理中矢量的知识，如何用数学符号确切地表示一个向量？2N的重力

用一条有向线段来表示.你认为有向线段是怎么刻画向量的两要素的？二.向量的表示方法1.几何表示2.字母表示A（起点）B（终点）②小写字母表示：③有向线段AB的长度记作：（读为模）；①以A为起点，B为终点的有向线段，记为：，读作：向量②有向线段的长度表示向量的大小(模).数①箭头所指的方向表示向量的方向.形

3.表示出下列每个向量的模(每一小格的边长为1).ABc向量的表示辨析2例如：1.

1023实例探究寻找特殊三.特殊的向量1、单位向量：模为1的向量；

0123实例探究寻找特殊1、单位向量：模为1的向量；三.特殊的向量规定:零向量的方向是不确定的.3、非零向量：模不为0的向量.2、零向量：起点和终点相同的向量，记作；

1.指出图中，哪些是单位向量？(每一小格的边长为1).abdeBA3.所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?单位向量概念辨析3?

零向量概念辨析4判断下列命题的真假：（1）零向量是没有方向的（）；（2）零向量的方向是任意的（）；（3）零向量是没有长度的（）；√×××√

上体育课时，当某一排同学整理好队形，并执行完老师的口令“向前三步走，向右看齐”之后，同学们位移的方向是否相同？位移的大小是否相等？能否认为同学们的位移是相同的？情境与问题：观察对比引出关系

四.向量之间的关系1.相等向量：大小相等、方向相同的向量.观察对比引出关系补充说明：有向线段与向量的区别（1）有向线段有三个要素：起点、大小、方向（2）向量有两个要素：大小、方向

1、如图所示，相等的向量有__________(每一小格的边长为1).相等向量辨析53、若两个向量不相等，则这两个向量的模一定不相等吗？4、若两个向量不相等，则这两个向量的方向一定不相同吗？

?

例题讲解，深化理解【例2】如图，o是正六边形ABCDEF的中心，以图中字母为始点或终点，分别写出与向量相等的向量.

OABCDEFADF观察对比引出关系四.向量之间的关系2.平行向量：两个非零向量的方向相同或者相反.【问题5:】把右图中的向量的起点都平移到处,那么它们终点的位置有何特征呢？【问题3:】图中的三个向量是相等向量么？【问题4:】图中的三个向量的方向有怎样的关系？规定：零向量与任意向量平行，即(共线向量)

共线向量辨析6（4）表示共线向量的有向线段一定在同一条直线上().以下说法是否正确？（1）若两个向量相等，则这两个向量一定平行（）;（2）若两个向量共线，则这两个向量的方向相同或相反（）;×√√（3）若两个向量共线，则这两个向量也是平行向量（）;√

【例3】如图所示，找出其中共线的向量，并写出共线向量模之间的关系.(每一小格的边长为1).解:

归纳总结提升思维特殊向量平面向量的概念表示方法平行向量（共线向量）相等向量单位向量零向量特殊关系Q一张思维导图归纳共性下定义符号表示认识特殊对象考察特殊关系Q一条研究路线数学抽象直观想象

如果没有运算，向量只是一个“路标”，因为有了运算，向量的力量将是无限！归纳共性下定义符号表示认识特殊对象考察特殊关系Q第一条研究路线Q第二条条研究路线向量的运算...

人生不仅仅取决于努力的程度，更重要的还有努力的方向!

布置作业：1.完成评价练习的5.6.7.8题2.完成课本136页练习A,练习B的题3.预习6.1.2向量的加法

再见！