八年级数学上册《第十二章 角平分线的性质》同步练习题有答案(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十二章角平分线的性质》同步练习题有答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．在△ABC中∠B=90°,AB=BC,CD平分∠ACB，交AB于点D，DE⊥AC于E，且AC=8cm

A．6cm B．8cm C．10cm D．不能确定

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，CD=5cm，则DE的长是（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

3．如图AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A=120°，则∠AEC的度数为（）

A．30° B．40° C．45° D．50°

4．如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是（）

A．线段CD的中点

B．CD与过点O作CD的垂线的交点

C．CD与∠AOB的平分线的交点

D．以上均不对

5．如图，要在三条交错的公路区域附近修建一个物流公司仓库，使仓库到三条公路的距离相等，则可以选择的地址有（）处

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（）

?

A．有且只有1个

B．有且只有2个

C．组成∠E的角平分线

D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）

7．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）

A．4 B．3 C．6 D．5

8．如图所示，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线交点，OE⊥AC于E，若OE＝2，则AB与CD之间的距离是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题

9．如图,在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE,AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD=5，BE=2，则AB的长是．

10．如图，AD是△ABC的角平分线，AB=3,AC=2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为.

11．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC＝50°，则∠ABC＝．

12．如图AD//BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=9，则两平行线AD与BC间的距离为.

13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则△DEB的周长是cm.

三、解答题

14．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．

15．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA．

16．在锐角三角形ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：AD是∠BAC的平分线；

17.如图，已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C，

18.如图，BD是△ABC的角平分线DE⊥AB，DF⊥BC垂足分别为E，

(1)求证：BE=BF；

(2)若△ABC的面积为70，AB=16，

19.如图，AD平分∠EAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于

(1)求证：BE=FC；

(2)已知AC=20，BE=4求AB的长．

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参考答案

1．B

2．C

3．A

4．C

5．D

6．D

7．B

8．B

9．7

10．10

11．100°

12．18

13．10

14．证明：过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N

即∠EMD=∠FND=90°，∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN（角平分线性质），∵∠EAF+∠EDF=180°∴∠MED+∠AFD=360°-180°=180°，∵∠AFD+∠NFD=180°，∴∠MED=∠NFD，在△EMD和△FND中∠MED=∠DFN∠DME=∠DNF

15．证明：∵OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ