八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试卷及答案(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试卷及答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．如图△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE=1，CD=3则BD的长是（）

A．1.5 B．2 C．4

2．如图△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（）

A．∠E=∠C B．BC=DE C．∠BAD=∠CAE D．AB=BD

3．如图，点E、F在BC上AB=CD，AF=DE，AF、DE相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得△ABF≌△DCE（）

A．∠B=∠C B．AG=DG C．∠AFE=∠DEF D．BE=CF

4．小华同学周末在家做家务，不慎把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，可以选择的方法是（）

A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去

5．如图△ABC≌△A′BC′，过点C作CD⊥BC′

A．25° B．35° C．45° D．55°

6．如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D.已知AB＝16，CD＝5，则△ABD的面积为（）

A．80 B．40 C．20 D．10

7．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=13，则CF=()

A．10 B．8 C．7 D．6

8．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是30、40、50，∠ABC和∠ACB的角平分线交于O，则S

A．1：1：1 B．1：2

9．如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=1，AB=2，∠BAC的平分线与BC边交于点D，DE⊥AB于点E，则

A．2 B．2 C．1+2

二、填空题

10．如图，已知△ACE≌△DBF，∠A=66°，∠E=78°，则∠FBD的度数为

11．如图，AC与BD相交于点O，OA=OC那么要得到△AOD≌△COB，可以添加一个条件是（填一个即可）.

12．如图，已知：△ABC中∠C=90°，AC=40，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=5：3则D点到

13．如图，在△ABC中∠B=∠C，D，E，F分别是边BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE若∠A=104°，则∠EDF的度数为°．

14．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△BDC的面积为24，BC=12则DE=.

三、解答题

15．如图，点A，F，C，D在同一直线上，

16．如图，已知在△ABC和△DBE中，AB=DB，∠1=∠2，

17．如图，在△ABC中，D是BC的中点DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是点E、F，BE=CF求证：AD平分∠BAC．

18．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E，DE=EF

（1）求证：△ADE≌△CFE

（2）若AB=5，CF=3求BD的长.

19．如图，在四边形ABDC中∠D=∠B=90°，O为BD上的一点，且AO平分∠BAC，CO平分

（1）OA⊥OC.

（2）AB+CD=AC.

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．A

5．B

6．B

7．C

8．D

9．A

10．36°

11．OB=OD（答案不唯一）

12．15

13．38

14．4

15．解：证明：∵AF=DC

∴AF+CF=DC+CF即AC=DF

∵BC∥EF

∴∠BCA=∠EFD

在△ABC和△DEF中

∠B=∠E

∴△ABC≌△DEF(AAS).

16．证明：

∵∠1=∠2

∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE

即∠ABC=∠DBE.

在△ABC和△DBE中

∠ABC=∠DBE

∴△ABC≌△DBE(ASA)，

∴BC=BE.

17．解：∵D是BC的中点

∴BD=CD

又∵BE=CF，DE⊥AB，DF⊥AC

∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)

∴DE=DF

∴AD是∠BAC的角平分线．

18．（1）证明：∵CF//AB

∴∠A=∠ECF

在ΔADE和ΔCFE中

∠A=∠ECF

∴△ADE≌△CFE（AAS）；

（2）解：∵ΔADE≌ΔCFE，CF=3

∴AD=CF=3

∴BD=AB?AD=5?3=2

19．（1）证明：∵∠D=∠B=90°

∴∠B+∠D=180°

∴AB∥CD

∴∠BAC+∠DCA=180°

∵AO平分∠BAC，CO平分∠AC