八年级数学上册《第十二章 全等三角形》单元测试题含答案(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元测试题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，△ABC≌△ABC，则∠C的度数是（）

A．107° B．73° C．56° D．51°

2．如图，点E在AC上△ABC≌△DAE，BC=3，DE=7则CE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图ΔABC≌ΔA′B′C

A．30° B．45° C．

4．如图，已知AC＝BD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△BAD的是（）

A．∠ABC＝∠BAD B．∠C＝∠D＝90°

C．∠CAB＝∠DBA D．CB＝DA

5．为了测量工件的内径，设计了如图所示的工具，点O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之间的距离，就可知工件的内径AB.其数学原理是利用△AOB≌△COD，判断的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

6．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有（）对全等三角形．

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，且PD⊥OB，垂足为D，若PD=3cm，则P到OA的距离d满足（）

A．d3cm B．d=3cm C．d3cm D．无法确定

8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5则

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为．

10．如图，点B，D在AE上AD=BE，∠A=∠EDF要使△ABC≌△DEF，需要增加的一个条件是．

11．如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝21°，则∠BEC＝°.

12．如图，已知AB//CF，E为DF的中点，若AB=11cm，CF=5cm则BD=

13．如图所示，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD=5，AB=20，则△AOB的面积是．

三、解答题

14．如图，已知AD=AB，AC=AE求证：∠B=∠D．

15．如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，E是AB边上一点，连接ED，F是ED延长线上一点，连接CF，若BC平分∠ACF，求证：BE＝CF．

16．如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.

求证：AD平分∠BAC.

17．如图，点D在△ABC的BC边上AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E.

（1）求证：△ABC≌△DEB；

（2）若BE=9，AC=4求CD的长

18．如图，AB＝AC，CD∥AB，点E是AC上一点，且∠ABE＝∠CAD，延长BE交AD于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度数．

19．如图，点E是BC的中点AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD.求证：

（1）DE平分∠ADC；

（2）AD＝AB+CD.

参考答案

1．B

2．C

3．A

4．A

5．B

6．B

7．B

8．C

9．3

10．∠C=∠F（答案不唯一）

11．74

12．6

13．50

14．证明：在△ABC和△ADE中

AB=AD

∴△ABC?△ADE(SAS)

∴∠B=∠D．

15．证明：∵AD垂直平分BC

∴AB＝AC，BD＝DC

∴∠ABC＝∠ACB

∵BC平分∠ACF

∴∠FCB＝∠ACB

∴∠ABC＝∠FCB

在△BDE和△CDF中

∠EDB=∠FDC

∴△BDE≌△CDF（ASA）

∴BE＝CF．

16．证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB

∴∠DEC=∠DFB=90°

在△BDF与△CDE中

∠BFD=∠DEC

∴△BDF≌△CDE（AAS）

∴DF=DE

在Rt△AFD与Rt△AED中

AD=AD

∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL）

∴∠FAD＝∠EAD

∴AD平分∠BAC.

17．（1）证明：∵AC∥BE

∴∠ACB=∠DBE

在△ABC和△DEB中

∠ACB=∠DBEBC=EB

∴△ABC≌△DEB(ASA)；

（2）解：∵△ABC≌△DEB

∴AC=DB=4

∴CD=BC?BD=9?4=5.

18．（1）证明：∵CD∥AB

∴∠BAE＝∠A