八年级数学上册《第十二章 全等三角形》同步练习题含答案(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十二章全等三角形》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．△ABC与△DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2．如图，若△ABC≌△DEF，BC=7.5，CF=5则CE的长为（）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3.5

3．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列错误的等式是（）

A．AD＝DE B．∠BAE＝∠CAD

C．BE＝DC D．AB＝AC

4．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

?

A．2 B．3 C．5 D．2.5

5．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A．20° B．30° C．35° D．40°

6．如图，△ABC≌△DEF．若BC=5cm，BF=7cm，则EC=（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是()

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．如图，点P在BC上，AB⊥BC于点B，DC⊥BC于点C，△ABP≌△PCD其中BP=CD，则下列结论中错误是（）

A．∠APB=∠D B．∠A+∠CPD=

C．AP=PD D．AB=PC

二、填空题

9．如图，△ABC≌△DBC，∠A＝45°，∠DCB＝43°，则∠ABC＝.

10．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=9cm，BD=7cm，AD=4cm，则DC=cm．

11．如图△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=15°，则∠DGB=．

12．如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=．

13．如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=.

三、解答题

14．如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．

15．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B=70°，∠AEB=75°，求∠CAE的度数．

?

16．如图，△ABC中，BE⊥AC于点D，BE=AC，∠ACF=∠ABE，CF=AB连接AF．线段AE与AF有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由．

17．已知：如图，在?ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD=CE．

18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F．

（1）当DE=9，BC=5时，线段AE的长为

（2）已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数．

19．如图△ADF≌△BCE，∠B=40°，∠F=22°，BC=2cm，CD=1cm，求：

（1）∠1的度数；

（2）AC的长．

参考答案

1．D

2．C

3．A

4．B

5．B

6．C

7．A

8．B

9．92°

10．5

11．65°

12．110°

13．60°

14．解：∵△ABC≌△DEF

∴相等的边有：AB=DE，BC=EF，AC=DF，AF=DC；

相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∠BCD=∠AFE

15．解：∵△ABE≌△ACD

∴∠C=∠B=70°

∴∠CAE=∠AEB﹣∠C=5°．

16．解：AE=AF

理由如下：

∵BE=CA

∴△ABE≌△ACF(SAS)

∴AE=FA

∵BE⊥AC于D

∴∠ADE=90°

∴∠DAE+∠E=90°

∴∠DAE+∠CAF=90°即∠EAF=90°

∴AE⊥AF．

17．证明：∵点O是CD的中点

∴DO=CO．

在?ABCD中AD//BC

∴∠D=∠DCE

在△ADO和△ECO中

∠DAO=∠E

∴△ADO≌△ECO

∴AD=CE．

18．（1）4

（2）解：∵△ABC≌△DEB，∠C=60°，∠D=35°

∴∠C=∠DBE=60°∠A=∠D=35°，

∵∠D=35°

∴∠AED=∠DBE+∠D=60°+35°=95°

∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°