八年级数学上册《第十三章 轴对称》单元测试卷含答案(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十三章轴对称》单元测试卷含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．点关于轴的对称点是（）

A． B． C． D．

3．等腰三角形的一边长为6cm，另一边长为12cm，则其周长为（）

A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm

4．有一等腰三角形纸片ABC，AB=AC，裁剪方式及相关数据如图所示，则得到的甲、乙、丙、丁四张纸片中，面积最大的是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70，则∠DAO+∠DCO的大小是（）

A．70 B．110 C．140 D．150

6．如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若PF＝3，则BP＝()

A．6 B．5 C．4 D．3

7．如图，在中，AB=AC，BC=4，的面积是24，的垂直平分线分别交、AB边于点，F，若点为边的中点，点为线段上一动点，连接CM，DM，则的最小值为（）

A．6 B．10 C．12 D．13

8．如图，过边长为2的等边的边上一点，作于点，点为延长线上一点，当时，连接交边于点，则的长为（）

A．1 B．2 C． D．

9．如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，则∠DBC=（）

A．18° B．20° C．25° D．15°

二、填空题

10．等腰三角形的一个角是72o，则它的底角是．

11．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，添加一个正方形与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的方法共有种.

12．如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则△ABC中的∠C=°．

13．如图所示，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是

14．如图，在中，点D在直角边上，平分，是的垂直平分线，则=．

15．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为.

16．如图，在中和，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长为.

三、解答题

17．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，△ABD的周长为13cm，AC=5cm，求△ABC的周长．

18．如图，在中，于点于点．

求证：．

19．如图，在等边ABC中，点D在BC边上，点E在△ABC外，AD＝AE.若∠BAD＝20°，∠DAE＝70°，求∠CAE和∠CDE的度数.

20．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与BD相交于点P.求证：EP＝FP.

21．如图，点是等边内一点，以为一边作等边三角形，连接、AD．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）当为多少度时，是等腰三角形？

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参考答案：

1．C2．A3．B4．D5．D6．A7．C8．A9．A

10．

11．4

12．55

13．15

14．16

15．100°

16．4

17．解：∵DE是边AC的垂直平分线

∴AD=CD

∵△ABD的周长为13cm，AC6=5m

△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm

所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=13+5=18cm

18．证明：∵∴

∵

∴

∵

∴

∴

∴

∴

19．解：∵△ABC是等边三角形

∴∠ABC=∠BAC=60°

又∵∠BAD=20°，∠DAE=70°

∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-20°=40°

∴∠CAE=∠DAE-∠DAC=70°-40°=30°

∵AD=AE

∴

又