八年级数学上册《第十四章 整式的乘法与因式分解》单元测试卷含答案(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是（）

A． B． C． D．

2．计算的结果是（）

A． B． C． D．

3．下列关系式中，正确的是（）

A． B．

C． D．

4．若（x﹣5）（x+20）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（）

A．m=﹣15，n=﹣100? B．m=25，n=﹣100?

C．m=25，n=100 D．m=15，n=﹣100

5．已知，和（）

A．12 B．108 C．18 D．36

6．若多项式可分解为，则的值为（）

A．-11 B．11 C．-3 D．3

7．设实数a，b，c，d，e满足（a+c）（a+d）=（b+c）（b+d）=e≠O，且a≠b，那么（a+c）（b+c）﹣（a+d）（b+d）=（）

A．e B．2e C．0 D．不确定

8．如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）

A．2cm2 B．2acm2 C．4acm2 D．（a2-1）cm2

二、填空题

9．因式分解：．

10．若多项式x2+kx+25是一个多项式的平方，则k=．

11．若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=．

12．已知，则=．

13．观察下列各式的规律：请将发现的规律用含的式子表示为．

14．=；

三、解答题

15．化简

16．将下列多项式进行因式分解：

（1）；

（2）．

17．计算：

（1）；

（2）.

18．已知，求的值.

19．数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题：

（1）由图1和图2可以得到的等式为（用含a，b的等式表示）；

（2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张；

（3）如图3，S1，S2分别表示边长为p，q的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上求图中阴影部分的面积．

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参考答案：

1．C2．C3．C4．D5．A6．B7．C8．C

9．

10．±10

11．1

12．8

13．

14．

15．解：

解:原式=

=

=

=

16．（1）解：原式；

（2）解：原式．

17．（1）解：

=

=；

（2）解：

=

=；

=.

18．解：a3b+a2b2+ab3

=

=2

当a＋b=5，ab=10时

原式=52=125.

19．（1）（a+b）2=a2+2ab+b2或a2+2ab+b2=（a+b）2

（2）解：（2a+b）（a+2b）

=2a2+4ab+ab+2b2

=2a2+5ab+2b2．

∴需A纸片2张，B纸片2张，C纸片5张．

（3）解：由题意得，p2+q2=20，p+q=6．

∵（p+q）2=p2+q2+2pq=62

∴2pq=62-20=16．

∴pq=8．

∴S阴＝pq×2＝pq＝8