八年级数学上册《第十一章 多边形及其内角和》同步练习题含答案(人教版） (2).docx

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八年级数学上册《第十一章多边形及其内角和》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．正六边形的每个内角都是（）

A．60° B．80° C．100° D．120°

2．n边形的每个外角都为15°，则边数n为（）

A．20 B．22 C．24 D．26

3．若一个正多边形的一个内角为144°，则这个图形为正（）边形

A．八 B．九 C．七 D．十

4．如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）

A．90° B．180° C．360° D．540°

5．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝（）

A．90° B．180° C．270° D．360°

6．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条.

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）

A．12α﹣90° B．90°

C．12α

8．如图，某人从点A出发，前进8m后向右转60°，再前进8m后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点A时，共走了（）

A．24m B．32m C．40m D．48m

二、填空题

9．过m边形一个顶点可引出7条对角线，n边形共有2条对角线，则mn=

10．一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形是边形．

11．一个四边形的四个内角的度数之比是3：3：2：1，求这个四边形的最小内角是．

12．小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结构是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍.你认为正确的内角和应该是.

13．如图，已知矩形ABCD，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和分别为M和N则M+N的最小值为．

三、解答题

14．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数．

15．如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度数．

16．求出下列图形中x的值．

17．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°

（1）甲同学说，θ能取540°；而乙同学说，θ也能取450°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x

18．连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线.

（1）

对角线条数分别为、、、.

（2）n边形可以有20条对角线吗？如果可以，求边数n的值；如果不可以，请说明理由.

（3）若一个n边形的内角和为1800°，求它对角线的条数．

参考答案

1．D

2．C

3．D

4．C

5．C

6．C

7．A

8．D

9．40

10．七

11．20°

12．1980

13．360

14．解：设这个多边形的边数是n，依题意得

（n﹣2）×180°=4×360°+180°

（n﹣2）=8+1

n=11．

即这个多边形的边数是11

15．四边形ABCD中∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°

∵∠A+∠D=200°

∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°

∵BO、CO分别是∠ABC、∠BCD的平分线

∠OBC=12∠ABC，∠OCB=1

∴∠OBC=12（∠ABC+∠BCD）=1

∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°

∴∠BOC=180°-80°=100°

∴∠BOC的度数为100°．

16．（1）根据三角形外角的性质得

x+（x+10）＝x+70

解得，x＝60．

（2）根据四边形的内角和为360°得

x+（x+10）+90+60＝360

解得，x＝100．

17．（1）解：甲对，乙不对．理由如下：

∵当θ取540°时540°=（n-2）×180°

解得n=5；

当θ取450°时450°=（n-2）×180°

解得n=92

∵n为整数

∴θ不能取450°；

（2）解：依题意得

（n-2）×180°+360°=（n+x-2）×180°

解得x=2．

18．（1）2；5；9；n(n?3)

（