八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试卷含答案(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（）

A．6 B．11 C．12 D．13

2．在中，若，则是（）．

A．锐角三角形 B．形状不确定 C．钝角三角形 D．直角三角形

3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A．B．C．D．

4．下列四组多边形中，能密铺地面的是（）

①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形．

A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．①②③

5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，若∠D=3∠A，则∠A=（）

A．32° B．36° C．40° D．44°

6．如图，AC＝BC，∠C＝α，DE⊥AC于E，FD⊥AB于D，则∠EDF等于（）．

A．α B．90°－α C．90°－α D．180°－2α

7．如图中有四条互相不平行的直线l1，l2，l3，l4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列正确的是()

A．∠2＝∠4＋∠7 B．∠3＝∠1＋∠6

C．∠1＋∠4＋∠6＝180 D．∠2＋∠3＋∠5＝360°

8．如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，∠B=40°，∠C=60°，则∠EAD的度数为（）

A．20° B．10° C．50° D．60°

二、填空题

9．在△ABC中，∠A=∠C=∠B，则∠A=度．

10．如图，6根钢管交接成六边形钢架ABCDEF，要使钢架稳定且不能活动，最少还需根钢管．

11．如图，在中，E、D、F分别是AD、BF、CE的中点，若的面积是1，则．

12．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=3∠A，则∠A=°．

13．如图，中，P为直线上一动点，连PC，则线段的最小值是．

三、解答题

14．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

15．已知：如图，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：．

16．如图，在中，是边上的高.

（1）若是边上的中线，求的长；

（2）若是的平分线，求的大小.

17．如图，在△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE．

（1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．

18．已知中，于点D，AE平分，过点A作直线，且和．

（1）求的外角的度数；

（2）求的度数．

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参考答案：

1．B2．D3．D4．A5．B6．B7．C8．B

9．36

10．3

11．7

12．36

13．

14．解：多边形的内角和比外角和的4倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是1620度．n边形的内角和可以表示成（n-2）?180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．

试题解析：根据题意，得

（n-2）?180=1620

解得：n=11．

则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．

15．证明：∵

∴

∵

∴

∵

∴．

16．（1）解：

是边上的中线

；

（2）解：

是的平分线

是的一个外角

在直角三角形中.

17．（1）解：∵∠ADC是△ABD的外角

∴∠ADC=∠B+∠BAD=105°

∵∠AED是△CDE的外角

∴∠AED=∠C+∠EDC．

∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED

∴∠ADC-∠EDC=105°-∠EDC=45°+∠EDC

解得：∠CDE=30°；

（2）解：∠CDE=∠BAD

理由：设∠BAD=x

∵∠ADC是△ABD的外角

∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+x

∵∠AED是△CDE的外角

∴∠AED=∠C+∠CDE

∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED

∴∠ADC-∠CDE=∠45°+x-∠CDE=45°+∠CDE

得：∠CDE=∠BAD．

18．（1）解：∵

∴

∵

∴；

（2）解：∵

∴

∵AE平分

∴

∵