八年级数学上册《第十一章 三角形》单元测试卷及答案(人教版）.docx

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八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试卷及答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题：

1．下列图形具有稳定性的是（）

A．三角形 B．梯形 C．长方形 D．正方形

2．一个凸n边形的内角和小于1999°，那么n的最大值是（）

A．11 B．12 C．13 D．14

3．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．如图，AB∥CD，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=（）

A．50° B．40° C．70° D．35°

6．将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

7．AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE的度数为（）

A．20° B．18° C．38° D．40°

8．如图，D、E分别是ABC的边BC、AC上的点，若∠B=∠C，∠ADE=∠AED，则（）

A．当∠1为定值时，∠CDE为定值 B．当∠B为定值时，∠CDE为定值

C．当∠2为定值时，∠CDE为定值 D．当∠3为定值时，∠CDE为定值

9．如图，∠ABC=∠ACB，BD、CD分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP，BE平分外角∠MBC交DC的延长线于点E，以下结论：①∠BDE=∠BAC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ACB=90°；④∠BAC+2∠BEC=180°.其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：

10．已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长x的范围是．

11．已知一个多边形的每个内角都是160°，则这个多边形的边数是.

12．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C＝度．

13．如图，已知，AB//CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADC=2∠CDE，∠AED=60°，则∠CDE=．

14．如图中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且，那么阴影部分的面积为.

三、解答题：

15．已知a、b、c是三角形的三边长

（1）化简：；

（2）若，求这个三角形的各边.

16．如图，的平分线与的外角的平分线相交于点P．若，求的度数．

17．如图，在△ABC中，∠A=，∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数.

18．已知：如图，AD是的高，E是AC上一点，，垂足为F，连接DE，.

（1）求证：.

（2）过D作交AB于G，当时，.

19．如图，在中，BD是AC边上的高

（1）求；

（2）CE平分交BD于点E，求

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参考答案：

1．A2．C3．B4．C5．B6．D7．A8．A9．D

10．2＜x＜12

11．18

12．

13．15°

14．2

15．（1）解：∵a、b、c是三角形的三边长

∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0

∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|=﹣a+b+c﹣b+c+a﹣c+a+b=a+b+c.

（2）解：∵a+b=11①，b+c=9②，a+c=10③

∴由①﹣②，得a﹣c=2，④

由③+④，得2a=12

∴a=6

∴b=11﹣6=5

∴c=10﹣6=4.

16．解：∵是的外角

∴

∵平分，平分

∴

∵是的外角

∴

∴

∴

∴

∵

∴．

17．解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=40°，∠B=72°

∴∠ACB=68°.

∵CE平分∠ACB

∴∠BCE∠ACB68°=34°.

∵CD⊥AB

∴∠CDB=90°.

∵∠B=72°

∴∠BCD=90°﹣72°=18°

∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=16°.

∵DF⊥CE

∴∠CFD=90°

∴∠CDF=90°﹣∠FCD=74°，即∠BCE=34°，∠CDF=74°.

18．（1）

证明：∵AD是的高

∴

∴

∴

又∵

∴

∴

（2）80°

19．（1）在中

是AC边