九年级数学上册《第二十二章 二次函数》单元测试题含答案(人教版） (2).docx

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九年级数学上册《第二十二章二次函数》单元测试题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．下列函数是二次函数的是（）

A．y=x+13 B．y=ax2+bx+c

2．二次函数y=5x(x?1)的一次项系数是（）

A．1 B．-1 C．2 D．-5

3．已知二次函数y=(a?1)x2，当

A．a0 B．a1 C．a≠1 D．a1

4．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（）

A． B．

C． D．

5．如图，二次函数y=ax2+x?6

A．抛物线的对称轴为直线x=1

B．抛物线的顶点坐标为(?

C．A，B两点之间的距离为5

D．当x?1时，y的值随x值的增大而增大

6．二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(?5，0)

A．x1=0，x

C．x1=5，x

7．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=?1，有下列结论：①abc0；②4ac?b20；③c?a0；④当x=?n2?2时，y≥c；⑤若x1，x

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数.现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（）

A．0t1 B．1≤t2 C．12≤t3

二、填空题

9．二次函数y＝﹣（x+5）2﹣4的最大值是．

10．将抛物线y=(x+3)2向下平移1个单位长度，再向右平移

11．抛物线y＝（k﹣1）x2﹣x+1与x轴有交点，则k的取值范围是．

12．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型.拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，则支柱MN的长度为m.

13．在平面直角坐标系中，点(1，m)，(3，n)在抛物线y=ax2+bx+c(a0)上，设抛物线的对称轴为直线x=t．若mnc，则t

14．如图，水池中心点O处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点O在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点距O点2.5m；喷头高4m时，水柱落点距O点3m．那么喷头高m时，水柱落点距O点4m．

三、解答题

15．已知二次函数y=ax

16．某商场购进一批单价为40元的商品，若按每件50元销售，平均每天可销售90件．市场调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，平均每天少销售3件．将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润W最大？最大利润W是多少？

17．已知函数y=(m?3)(x+2)

（1）求m的值；

（2）求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标．

18．如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.2m.可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=3m，竖直高度EF=0.5m.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.4m，灌溉车到绿化带的距离

（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；

（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；

（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，直接写出d的取值范围.

19．如图，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．已知点

（1）直接写出点B的坐标；

（2）在对称轴上找一点P，使PA+PC的值最小．求点P的坐标和PA+PC的最小值；

（3）第一象限内的抛物线上有一动点M，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，连接BC交MN于点Q．依题意补全图形，当MQ+2CQ的值最大时，求点

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．B

5．C

6．D

7．B

8．B

9．-4

10．2或4

11．k≤54

12．11

13．3

14．8

15．解：∵二次函数解析式为：y=a

由图象得，该函数经过(?1，

代入可得：a?b+c=0

解得，a=?1

则这个二次函数的解析式为y=?x

16．解：设销售单价定为x元，由题意得：

W=

=?3

=?3

∵?30