2024年沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程的概念》课件.pptVIP

17.1一元二次方程

1.什么是一元一次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。2.一元一次方程的一般形式是什么？复习巩固

本节课学习目标1.掌握一元二次方程的概念，并学会判断；2.理解一元二次方程的标准形式，并学会转化；zxxk3.理解一元二次方程的根.自学内容：课本19页~21页

问题情景(1)某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t，计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一翻（即为200t）。要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？Zxxk解:设这个队2010—2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率是x，则2010年无公害蔬菜产量为100+100x=100（1+x）t，2011年无公害蔬菜产量为100（1+x）+100（1+x）x=100（1+x）2t由题意得：100（1+x）2=200即x2+2x-1=0即（1+x）2=2

问题情景(2)在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向垂直）把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛，如图，要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？20m32m设小路宽为x，则：解:32×20-（32x+2x20x）+2x2=570X2-36x+35=0整理得：

x2+2x-1＝0．x2-36x+35＝0．观察上面问题中这两个方程：zxxk这两个方程的共同特点是什么？①只含一个未知数;②未知数的最高次数是2.③方程两边都是整式;

一元二次方程的概念像这样,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。即：一元二次方程的共同特点:①只含一个未知数;②整理后未知数的最高次数是2.③方程两边都是整式;

一元二次方程通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）二次项一次项常数项二次项系数一次项系数

1、下列方程中哪些是一元二次方程？是一元二次方程的有：自我检测：

自我检测：将下列一元二次方程化成一般形式.ax2+bx+c=0,(a≠0)

1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：一般形式：二次项系数为５，一次项系数－4，常数项－1.一般形式：二次项系数为4，一次项系数0，常数项－81.练习

例２、若关于ｘ的方程（ｋ＋３）ｘ2－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程，求ｋ的取值范围。

5、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是.6、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0，那么当m时，方程为一元二次方程；当m时，方程为一元一次方程.7、试判断：关于x的方程（2a-4）x2-2bx＋a=0，（1）何时为一元二次方程？（2）何时为一元一次方程？8、把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．基础练习：2≠±1=-1当a≠2时，为一元二次方程当a=2时，为一元一次方程

1、已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，求k的值2、已知x=0是关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根，求a的值应用：

本节课学习了什么内容？1、什么是一元二次方程？2、一元二次方程的一般形式？ax2+bx+c=0,(a≠0)只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。

再见

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。