九年级数学上册《第二十二章 二次函数与一元二次方程》同步练习题附有答案(人教版）.docx

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九年级数学上册《第二十二章二次函数与一元二次方程》同步练习题附有答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．由下表估算一元二次方程x2+12x＝15的一个根的范围，正确的是（）

x

1.0

1.1

1.2

1.3

x2+12x

13

14.41

15.84

17.29

A．1.0＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2

C．1.2＜x＜1.3 D．14.41＜x＜15.84

2．已知二次函数y=ax2+bx+c

A．b2?4ac0 B．b2?4ac≤0 C．

3．设一元二次方程(x+1)(x?3)=a(a0)的两实数根分别为α，β且αβ，则α、β满足（）

A．?1αβ3 B．α?13β

C．α?1β3 D．?1α3β

4．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则方程a（x+3）2+b（x+3）+c＝2根是（）

A．x1＝﹣4，x2＝﹣3 B．x1＝﹣3，x2＝﹣2

C．x1＝﹣2，x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝0

5．已知mn0，若关于x的方程x2+2x?3?m=0的解为x1，x

A．x3x

C．x1x

6．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

A．abc0

B．b

C．关于x的方程ax

D．关于x的方程ax2+bx+c=0的负实数根

7．已知关于x的方程?x2+bx=m的两个根分别是x1=?23

A．y1y2y3 B．

8．二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为直线x＝1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

A．﹣1≤t＜8 B．﹣1≤t＜3 C．t≥﹣1 D．3＜t＜8

二、填空题

9．已知二次函数y=(x?m)2+n的图像与x轴交于点(?1

10．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么方程a

x

…

?3

?2

?1

0

…

y

…

0

?3

?4

?3

…

11．抛物线y=x2?2x+0.5

12．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax

13．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴及部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程a

三、解答题

14．已知二次函数y=x2?mx+m?2．求证：不论m

15．若二次函数y=x2+bx?3的对称轴为直线x=1

16．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(?3,0)、B(4,0)

17．已知二次函数y=

（1）求证：二次函数y=x

（2）若二次函数y=x

18．二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），且经过点D（3，﹣8）．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）将此二次函数的解析式写成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并直接写出顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标．

（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜3的范围内有解，则t的取值范围是．

参考答案

1．B

2．D

3．B

4．B

5．B

6．C

7．A

8．A

9．x

10．x

11．0.3或1.7

12．-3

13．x

14．解：Δ=(?m)2?4(m?2)=m2?4m+8=(m?2)

15．解：∵二次函数y=x2

∴x=?

解得b=?2.

将b=?2代入x2+bx?3=5

解得x1=?2，

16．解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0），B（4，0），

∴ax2+bx+c=0的两根为x1=-3，x2=4

∵方程a（x-1）2+b（x-1）+c=0可看作关于x-1的一元二次方程

∴x-1=-3或x-1=4

解得x1=-2，x2=5.

故答案为x1=-2，x2=5.

17．（1）解：∵二次函数y=

当y=0时，得到x

且Δ=

∴二次函数y=x

（2）解：∵二次函数y=

当y=0时，得到x

且Δ=

∴x2?2mx+

∵二次函数y=x

∴方程的一个根大于2，一个根小于1

∵m+1＞m?1

∴m+1＞2

解得1＜m＜2．

故m的取值范围是1＜m＜2．

18．（1）解：根据题意得

a?b+c=0①c=?5②9a+3b+c=?8③，a=1b=?4

（2）解：y＝x2﹣4x﹣5＝x2﹣4x+4﹣4﹣5＝（x﹣2）2﹣9

顶点坐标为（2，﹣9），对称轴为x＝2

∴点B的坐标是B（5，0）；

（3）﹣9≤t＜0