九年级数学上册《第二十一章 一元二次方程》单元测试卷及答案(人教版）.docx

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九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷及答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．方程3x2－2x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别为（）

A．3和2 B．3和－2 C．3和－1 D．3和1

2．用配方法解方程x2

A．(x?12)2=34 B．

3．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

4．方程x（2x+1）＝5（2x+1）的根是（）

A．5和?12 B．?12

5．方程k?1x2?

A．k≥1 B．k≤1 C．k1 D．k1

6．若x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的二个根，则x1?x2的值是（）

A．2 B．-2 C．3 D．-3

7．若1﹣3是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（）

A．﹣2 B．43﹣2 C．3﹣3 D．1+3

8．某地2015年投入教育经费1200万元，预计2017年投入教育经费3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则根据题意下列方程正确的是（）

A．1200（1+x）2=3600

B．1200+1200（1+x）+1200（1+x）2=3600

C．1200（1﹣x）2=3600

D．1200（1+x）+1200（1+x）2=3600

二、填空题

9．关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为.

10．将一元二次方程x2?8x?5=0化成(x+a

11．设a，b是方程x2﹣x﹣2022＝0的两个实数根，则a2﹣2a﹣b的值为

12．将一元二次方程x2?6x+1=0配方后，变形成(x?m)

13．为提高学生足球水平，某市将开展足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排28场比赛，应邀请多少个球队参赛？

三、解答题

14．解方程：

（1）(x-3)2=9；

（2）2x2+x-1=0

15．已知关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值.

16．已知关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a2-a-2=0有两个不相等的实数根和．

（1）若a为正整数，求a的值；

（2）若x1，x2满足

17．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2019年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2021年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，求到2021年底共建设了多少万平方米的廉租房？

18．某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米．

（1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；

（2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？

参考答案

1．B

2．C

3．D

4．A

5．D

6．D

7．A

8．A

9．2

10．?84

11．2021

12．11

13．8

14．（1）解：x-3=±3，∴x1=6，x2=0

（2）解：(2x-1)·(x+1)=0，x1=12，x2

15．（1）解：∵一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根

∴△=

∴m5

（2）∵m为正整数

∴m=1或2

当m=1时，方程为：x2﹣3=0，解得：x1

当m=2时，方程为：x2+2x=0，解得：x1

综上所述：m=2.

16．（1）解：∵关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x+a2-a-2=0有两个不相等的实数根

∴△=[2(a-1)]2-4(a2-a-2)0

解得：a3

∵a为正整数，∴a=1，2；

（2）解：∵x1+x2=2(a-1)，x1x2=a2-a-2

∵x12+x22-x1x2=16

∴(x1+x2)2-3x1x2=16

∴[2(a-1)]2-3(a2-a-2)=16

解得，a1=-1，a2=6

∵a3，∴a=1．

17．（1）解：设市政府投资的年平均增长率为x

根据题意，得：2+2