九年级数学上册《第二十一章 一元二次方程》单元测试题含答案(人教版）.docx

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九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A．πx=6 B．x?3x=2 C．xy=1

2．关于x的一元二次方程(a?1

A．1 B．－1 C．1或－1 D．0

3．已知一元二次方程x2

A．(x+2)2=3 B．(x?2)2=3 C．

4．方程(x?2)2

A．x=2 B．x=3 C．x1=2，x2

5．若一元二次方程ax

A．a18 B．a18且a≠0 C．a≤1

6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请x个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（）

A．2x=15 B．x(x+1)=15 C．x(x?1)=15 D．x(x?1)

7．若x1，x2是一元二次方程

A．3 B．10 C．?3 D．?10

8．“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（）

A．10万公顷 B．9万公顷 C．8.1万公顷 D．7.29万公顷

二、填空题

9．关于x的一元二次方程x2?2

10．已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.

11．已知x1，x2是一元二次方程x

12．在一次同学聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了380份礼物，则参加聚会的同学的人数是.

三、解答题

13．用适当的方法解下列方程

（1）x2

（2）x(2x+3)=2x+3.

14．已知关于x的一元二次方程x2

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程一实数根为-3，求实数m的值.

15．若关于x的方程x2

（1）求k的取值范围；

（2）设方程的两根分别是x1、x2，且满足x2

16．已知x1、x2是关于x的一元二次方程

（1）若(x

（2）已知等腰三角形ABC的一边长为7，若x1、x2恰好是△

17．旅行社为吸引游客组团去黄满寨风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为：1000元；如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元．某单位组织员工去黄满寨风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：

（1）该单位旅游人数超过25人吗？说明理由．

（2）这次共有多少名员工去黄满寨风景区旅游？

18．随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买3张电影票的费用比现场购买2张电影票的费用少10元:从网上购买5张电影票的费用和现场购买1张电影票的费用共200元.

（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?

（2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为500张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低2元，售出总票数就比五一当天增加4张.经统计，5月5日售出的总票数中有60%的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为17680元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?

参考答案

1．D

2．B

3．C

4．D

5．B

6．D

7．D

8．C

9．x

10．-2

11．-3

12．20

13．（1）解：x

x2

x2

(x?2)2

x?2=±5

x1

（2）解：x(2x+3)=2x+3

x(2x+3)?(2x+3)=0；

(2x+3)(x?1)=0；

2x+3=0或x?1=0

x1

14．（1）解：∵a=1，b=2m+1，c=m

∴Δ=

∴m≥3

（2）解：若方程一实数根为?3，则9?6m?3+

∴

∴m1=3+

经检验：两个解都符合题意

∴m的值为3+2或3?

15．（1）解：∵关于x的方程x2

∴Δ=

即(?2)

解得：k2；

（2）解：设方程的两根分别是x

∴x

又∵x

∴x

∴(

∴2

解得：k1

经检验，都符合原分式方程的根

∵k2

∴k=