山西省临汾市古县多校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

山西省临汾市古县多校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过某桥洞时，我们看到如图所示的限制车高标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为()

A. B. C. D.

2．方程的解为()

A. B. C. D.

3．若，则下列不等式成立的是()

A. B. C. D.

4．在解二元一次方程组时，若可直接消去未知数y，则a和b()

A.互为倒数 B.互为相反数 C.都等于0 D.大小相等

5．解方程时，去分母后变形正确的是()

A. B.

C. D.

6．若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为()

A.2 B.1 C.0 D.2或0

7．古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步.问人与车各几何？其大意是：若每辆车坐5人，则有2辆车空出来；若每辆车坐3人，则多出10人无车坐.问人数和车数各多少？设共有x人，y辆车，则根据题意可列方程组为()

A. B. C. D.

8．如图，天平左盘中物体A的质量为，天平右盘中每个砝码的质量都为，则m的取值范围在数轴上可表示为()

A. B.

C. D.

9．若关于x的方程的解是正整数，则所有符合条件的整数a的和是()

A. B.1 C.4 D.9

10．“一雷惊蛰始，吃梨正当时”，惊蛰吃梨的习俗由来已久.惊蛰来临之际，某批发商购进一批原平酥梨，每箱酥梨的进价为35元，标价为60元，打折销售后仍可获利.若设每箱酥梨打x折，则根据题意可列方程为()

A. B.

C. D.

二、填空题

11．写出解是的一个一元一次方程______.

12．若，则用x表示y的式子为______.

13．关于x的不等式的解集如图所示，则m的取值范围是______.

14．小明打算周末与同学一起去爬山，计划上午8点从山脚出发，到最远处休息后返回，下午5点前必须回到出发点.如果他们爬山的平均速度是，下山的平均速度是，那么他们最远能到的距离为______.

15．我国很早就开始研究一次方程组，其中不少成果被收入数学著作《九章算术》中.《九章算术》的“方程”章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号分别代表未知数x，y的系数和相应的常数项，因此，根据此图可以列出方程.若根据图2列出方程，则图1和图2所对应的两个方程的公共解是______.

三、解答题

16．（1）解方程：；

（2）解方程组：

17．下面是小林同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务.

解析：去分母，得.第一步

去括号，得.第二步

移项，得.第三步

合并同类项，得.第四步

两边都除以，得.第五步

任务一：①以上解题过程中，第一步的依据是______；

②第______步开始出现错误，这一步具体的错误是______.

任务二：该不等式的解集为______.

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习方法和经验，就解不等式的过程写出一条注意事项.

18．在数学活动课上，小云和小辉讨论老师出示的一道关于二元一次方程组的问题：

已知关于x，y的二元一次方程组的解满足③，求m的值.

请结合他们的对话，解答下列问题：

（1）若按照小云的方法，则x的值为______，y的值为______.

（2）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出m的值.

19．1月是新的一年的开始，有新的力量，新的行动，也有新的梦想和成长.如图为2024年1月的日历表，在本月日历表上可以用“X”形方框圈出5个数.

（1）若框住的5个数中，正中间的数为10，则这5个数的和为______.

（2）若框住的5个数中，正中间的数为x，则这5个数的和为______.（用含x的代数式表示）

（3）“X”形方框能否框住这样的5个数，使它们的和等于120？若能，请求出正中间的数；若不能，请说明理由.

20．阳春三月，万物复苏，柳绿花红，莺歌燕舞，到处生机勃勃.若干名家长和学生去某景区游玩，请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题：

（1）分别求出这次参加游玩的家长和学生的人数.

（2）通过计算说明，如果这些家长和学生一起购买团体票，能否比分别购票省钱？若省钱，则能省多少？若不省钱，则多花多少？

21．阅读下列材料，并完成相应的任务.

我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离.

例1.解方程：.

解析：在数轴上到原点的距离等于2的点对应的数为，

方程的解为.

例2.