专题16作辅助线构造全等三角形(原卷版+解析).docxVIP

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专题16作辅助线构造全等三角形

题型一倍长中线

1．已知在中，，，是边上的中线，则的取值范围

A． B． C． D．

2．如图，在四边形中，，为的中点，连接、，延长交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，求证：．

3．已知：如图，、分别是和的中线，且，求证：．

4．（1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的延长至使连接利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是；中线的取值范围是．

（2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若．求证：．

5．（1

专著一线前线十一年老教育工作者。

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