辽宁省沈阳市朝鲜族第二高级中学高三数学文上学期期末试卷含解析.docx

辽宁省沈阳市朝鲜族第二高级中学高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为?????????（??）?

?A、????????B、???????C、???????D、

参考答案：

C

2.若0＜b＜a＜1则下列结论不一定成立的是(????)

A．＜ B．＞ C．ab＞ba D．logba＞logab

参考答案：

D

【考点】对数值大小的比较．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据不等式的性质判断A，B，根据指数函数和对数函数的单调性即可判断．

【解答】解：∵0＜b＜a＜1，

∴＜，＞，故A，B成立

ab＞aa=bb＞ba，故C成立，

logba＜logbb=1=logaa＜logab，故D不成立，

故选：D．

【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性和不等式的性质，属于基础题．

3.如图：是同一平面内的四条平行直线，且每相领的两条平行直线间的距离都是，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，

且正方形的边长为5，则=（??）。

?

?A.???????????B.??????????C.???????????D.

参考答案：

C

4.设O为坐标原点，动点满足

，则的最小值是

??????A．????????????????????????B．—????????????????????C．????????????????????????D．－

参考答案：

D

5.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（???）

参考答案：

B

6.下列不等式中正确的是（??）

A．?????????B.?????????C．???????D.

参考答案：

A

略

7.

设是简单命题，则“为真”是“为真”的???????????????????????????????????（???）

??????A．必要不充分条件????????????????????????????????B．充分不必要条件

??????C．充要条件??????????????????????????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

答案:B

8.若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是

A.（0,3）???B.（－1,1）???C.（1,3）???D.（1,4）

参考答案：

C

9.已知为纯虚数，且为虚数单位），则（???）

A．1???B．???C．???D．???

参考答案：

D

设，则，即，所以，则，故选D．

10.已知集合，集合，且，则

??A．??????B．?????C．??D．

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列命题中所有真命题的序号是________________.

①“”是“”的充分条件；

②“”是“”的必要条件；

③“”是“”的充要条件.

参考答案：

②③

12.设变量满足约束条件，则的最大值是?????????

参考答案：

5

略

13.现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有?????????种不同的分法（用数字作答）．

参考答案：

48

甲乙分得的电影票连号,有种不同的分法,因此共有种不同的分法.

14.在平行四边形ABCD中，｜｜＝4，∠BAD＝60°,E为CD的中点，若·＝4，则｜｜______________．

参考答案：

6

15.已知椭圆内有两点为椭圆上一点，

则的最大值为???????????.

参考答案：

略

16.已知，设与的夹角为，则等于?????????．

参考答案：

17.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，依次为主视图，侧视图，俯视图，则此几何体的表面积为???????????。

参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本题满分12分）为了了解某市开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从三个区中抽取7个工厂进行调查，已知区中分别有18，27，18个工厂。

（1）求从区中应分别抽取的工厂个数；

（2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，请计算这2个工厂中至少有一个来自区的概率。

参考答案：

（1）解：?工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总