点和圆的位置关系专题教育课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptxVIP

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生活中数学

假如箭看成点，箭靶看成圆，那么上面情境反应了点与圆位置关系。

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.

.

.C

.

.

.

.B

.

.A

.

.

.

点与圆位置关系有三种：

点在圆内，点在圆上，点在圆外

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设⊙O半径为r，点P到圆心距离OP=d，则有：

点P在⊙O内

点P在⊙O上

点P在⊙O外

d

d

d

r

p

d

d

P

r

d

读作“等价于”，它表示从符号左端能够得到右端，也能够从右端得到左端。

＜

r

r

=

＞

r

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1：⊙O半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。

圆上

＜6

≤6

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2、画出由全部到已知点O距离大于或等于2CM而且小于或等于3CM点组成图形。

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3.已知⊙O面积为25π：

（1）若PO=5.5，则点P在 ；

（2）若PO=4，则点P在 ；

（3）若PO= ，则点P在圆上；

（4）若点P不在圆外，则PO__________。

圆外

圆内

5

≤5

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●A

●A

●B

过一点可作几条直线？过两点呢？三点呢？

过两点有且只有一条直线(直线公理)

经过一点能够作无数条直线；

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问题:确定一个圆需要多少个点?

一个点、两个点还是三个点呢？

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过一点画圆

A

我们结论:

过一点能够画无数个圆

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A

B

过两点画圆

过两点能够画无数个圆

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●o

定理：

不在同一直线上三点确定一个圆.

过三点：(1)、三点不共线

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过同一条直线上三个点不能够画圆。

A

B

C

O

过三点：(2)、三点共线

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先假设命题结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．

什么叫反证法？

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1、经过三角形三个顶点能够画一个圆,而且只能画一个。

2、经过在三角形三个顶点圆叫做三角形外接圆,三角形外接圆圆心叫做三角形外心.这个三角形叫做这个圆内接三角形.三角形外心就是三角形两条边垂直平分线交点

三角形外接圆：

●

●B

A●

●C

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课堂练习

判断题：

1、过三点一定能够作圆 （）

5、三角形外心到三边距离相等（）

2、三角形有且只有一个外接圆（）

3、任意一个圆有一个内接三角形，

而且只有一个内接三角形 （）

4、三角形外心就是这个三角形任意两边垂直平分线交点 （）

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怎样处理“破镜重圆”问题：

圆心一定在弦垂直平分线上

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1、点和圆位置关系有几个？

dr

d=r

dr

⑴点在圆内

·

P

⑵点在圆上

⑶点在圆外

(令OP=d)

2、定理：不在同一直线上三点确定一个圆.

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