人教版七年级数学下第十章-数据的收集与整理归类总结.docVIP

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第十章数据的收集与整理

【知识梳理】

一、调查与收集数据

想知道“喜欢哪种动物的同学最多”，要通过调查来收据数据.其过程主要有如下步骤：

1、明确调查问题——喜欢哪种动物的同学最多；

2、明确调查对象——全班每个同学；

3、选择调查方法——采用问卷调查；

4、展开调查——每位同学将自己最喜欢的动物写在调查问卷上，收集每位同学最喜欢的动物，进行编号；

5、整理数据——用“划记法”记录数据；

6、得出结论——划记最多的动物，即为同学们喜欢的最多的动物；

7、描述数据——统计表是描述数据最常用的方式，为了更直观地获取信息，还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据.

二、调查方式的有关概念

统计调查是收集数据常用的方法，一般有全面调查和抽样调查两种方式.实际上最常用的调查方式是抽样调查.

1、全面调查：在“喜欢哪种动物的同学最多”调查活动中，全班同学都是考察对象。像这样考察全体对象的调查属于全面调查，又称为“普查”.

2、抽样调查：在“调查中小学生的视力情况”调查活动中，采用了调查部分学生的方式来收集数据，根据部分学生的视力来估计整个地区学生的视力情况.这种调查称为抽样调查.这里，整个地区的中小学生的视力情况是要考察的全体对象，称为总体；所有实际被调查的小学生、初中生和高中生的视力组成一个样本.

注意：（1）抽样调查只考虑总体中的一个样本，因此其优点是调查范围小，节省时间、人力、物力，但其调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.

（2）抽样调查时一般应注意：被调查的对象不能太少，被调查的对象应是随意抽取的，调查的对象应是真实的.因此，抽样调查时既要关注样本的广泛性又要关注其代表性.

方法点拨：（1）全面调查是对总体中每个对象进行调查，调查范围广，数据详细；而调查样本有局限性，数据不全面；

（2）当受客观条件限制，无法对所有对象进行全面调查时，往往采用抽样调查；

（3）当调查具有破坏性时，不允许进行全面调查；

4.⑴总体：把所要考察对象的①叫总体.

⑵个体：②考察对象叫做个体.

⑶样本：从总体中所抽取的一部分③叫做总体的一个样本.

⑷样本容量：样本中个体的④叫做样本容量.

规律总结:①弄清考察对象是明确总体、个体、样本的关键；②总体或样本中的每一个数据表示个体，不同的个体在数值上是可以相同的，样本中有多少个体，样本容量就是多少，样本容量没有单位.

三、统计图的选择

——条形统计图、扇形统计图和折线统计图，它们各具特色：条形统计图能清晰地展现出每个项目的具体数目，扇形统计图能清晰地展现出各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清晰地展现出事物变化的情形。

⑴扇形统计图定义:用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表⑤，圆中的各个扇形分别代表总体中的⑥，扇形的大小反映部分占总体的⑦⑧或⑨.

⑵条形统计图定义：用一个单位长度表示一定的⑩，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的eq\o\ac(○,11)必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.它可以表示出每个项目的具体数量.

⑶折线统计图是用一个单位长度表示一定的eq\o\ac(○,12)，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来.

方法点拨：①扇形图条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少.拆线统计图既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况.②用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比且易于显示每组数据相对于总数的大小.条形统计图的特点既能够显示每组中的具体数据又易于比较数据之间的差别.

温馨提示:①在画频数分布直方图时，首先要列出频数分布表.在分组时要注意：（1）组数适当；②组距相等.同时，分组要遵循三个原则：①不空，即该组必须有数据；②不重，即一个数据只能在一个组中；③不漏，即不能漏掉某一个数据.

【考点例析】

考点一、调查方式的合理选择

对于一项调查工作，是应该用全面调查还是抽样调查，应根据具体情况确定．

例1.下列调查方式，合适的是【】

A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式；

B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式；

C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式；

D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式．

分析：一般来说，如果数据的收集比较容易或者需要非常精确，则用全面调查