华师一附中2024届高三《导数的应用——极值点偏移》补充作业6 试卷.docxVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES2页

华师一高三《函数》补充作业6（极值点偏移）

1．已知是函数的一条切线，，且是的导数．

（1）求的值；

（2）证明：当，时，．

2．已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求，的值；

（2）若，是两个正数，且，证明：.

3．已知函数，

（1）证明：在上为增函数；

（2）若，，证明：.

4．已知函数．

（1）当，和有相同的最小值，求的值；

（2）若有两个零点，求证：．

5．已知函数（其中e为自然对数的底）

（1）若在上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）若，是的极值点且.若，且.证明：.

6．已知函数

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）若，且，证明:.

7.若方程有两个实根，且，证明：.

8.已知函数，

（1）若，讨论函数的零点个数；

（2）设是函数的两个零点，证明：

9.已知函数，若函数的导函数有两个零点，证明：

10.已知函数，存在两个极值点，求实数的取值范围，并证明：

11.已知函数，若，且，

求证：

12.已知函数，当时，

求证：