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“双减”背景下数学作业设计的创新与探索

“双减”背景下的作业设计，旨在降低学生课后作业压力的同时保证作业设计的有效性，这就要求作业形式必须具有较强的有效性，同时还要对学生的数学核心素养提升提供帮助。

一、聚焦基本技能，强化数感

数感不仅是一项基本的数学技能，也是数学核心素养之一。大量的计算训练固然可以提高学生的计算能力，培养学生的数感，但不符合“双减”政策的要求，容易对学生的健康成长造成影响。［1］因此，教师需要对以计算内容为核心的作业进行创新，聚焦数学运算基本技能，在完成作业的同时强化学生的数感。

（一）灵活型，提升计算效率

数学运算并不是复杂枯燥的过程，其中也存在很多灵活的应用方法，不仅可以提高计算效率还能充分体现数学计算的趣味性。灵活型作业旨在帮助同学们找到这些方法，掌握灵活计算的能力，提升计算效率的同时找到数感。

估算是灵活型运算的一种重要方法，在各种数学计算中都有体现。例如，在讲解《比较大小》这一小节时，设计作业引导学生利用估算的方法大致确定两个数的范围进而得到两个数大小的比较结果，而不是纯粹计算出两个算式的结果进行比较。设计作业为，在下式括号中填入大于、小于或等于号，9÷9.1（）1以及9÷0.9（）9，引导学生采用估算的方法进行比较。对于第一问9÷9.1不需要计算该式的结果，可以根据除数和被除数的关系分析商的大小，由于9小于9.1所以该式的商小于1。因此，第一个括号填入小于号。同理第二问中可以将右边的数字9改写为9÷1，由于1＞0.9可以知道同样的被除数9，除数越小则商越大，所以左式大于右式，因此在第二问的括号中填入大于号。

可见，通过灵活型的作业设计，可以帮助同学们掌握估算等一些数学快速计算方法，在提高计算效率的同时体会到数学运算的快乐，强化学生的数感。

（二）动手型，发现潜在规律

动手型课后作业，不仅能让学生的课后作业更具趣味性，还可以调动学生的多种感官，帮助学生在动手操作的过程中更清晰地感受到蕴含其中的数学规律。因此，教师应设计动手型作业，提升学生的数学基本动手技能。［2］

分析一系列统计数据中包含的数字规律，是数学学科一种十分重要的应用方式。在讲解《平均数和条形统计图》这一小节时，设计动手型作业，让学生自主探究分析一组数据，并绘制出相应的条形统计图发现其中潜在的数字规律。作业内容设计为：“统计每个季度的家庭用电量，分析不同季度电量变化的规律，并求出一年的平均每季度用电量。”在该问题指引下，首先，学生向家长咨询获取去年的家庭用电数据为四个季度分别用电：220、266、240、210。根据上述数据绘制条形统计图后，同学们发现明显的二、三季度数据高于其他两个季度，分析是因为这两个季度需要开空调所以导致用电量明显提升。最后，计算出平均每个季度用电量为234度电。

动手型作业可以让学生以一种游戏的态度去完成作业，并不会对学生的课后生活造成较大的压力，符合“双减”政策下作业设计的要求。同时，动手型作业能够充分锻炼学生的动手操作能力，调动学生的多种感官，实现数学潜在规律的探索发现。

（三）实践型，体验随机概率

实践型作业强调作业活动与数学知识在生活中的实践应用相结合，体会到数学学科的应用价值。统计和概率相关知识是与生活实际关联十分紧密的一部分内容，借助实践性作业帮助同学们亲历统计和概率分析的过程，强化对概率的体验。

例如，在讲解《可能性》这一小节时，布置实践型作业：“从一副除去大小王的扑克牌中随机抽取一张牌，那么出现各种花色的可能性分别是多少，尝试用分数表示并且用实践结果进行验证。”已知除去大小王的扑克共有52张，其中四种花色各有13张，数字从A到K，根据这一数字关系可以分析出四种花色随机抽取出的可能性为13/52＝1/4。然后同学们通过实践进行验证，共抽取了50次，其中黑桃出现12次，红桃出现15次，方片出现10次，梅花出现13次，每一种花色出现的频率都接近该花色的可能性1/4，从而在实践过程中体验到了随机概率的意义。

实践型作业重在强化学生在作业过程中的参与性。因此，教师应结合统计和概率相关知识的应用性设计实践型作业，帮助同学们在实践应用的过程中强化对数学概率相关知识的理解，体会到数学学科的应用价值，促进核心素养的提升。

二、渗透学科思想，深化认知

“双减”背景下数学作业设计，应避免传统的练习性质的作业，要注重数学思想的渗透，助力学生在完成作业的同时深化学生对数学学科的认知，让他们掌握多种数学思想方法，并且灵活进行迁移应用，提升学生的数学综合素养。

（一）迁移型，懂得数形结合

数形结合是一种重要的数学思想，可以应用在许多典型的数学问题中使抽象问题具象化，找到一种更加直观简便的问题解决方法。因此，教师应结合数形结合思想设计迁移性问题，培养学生问题转化的能力，深刻掌握数形结合方法。［