2019年重庆市七年级数学下期末试卷含答案.doc

2019年重庆市七年级数学下期末试卷含答案

一、选择题

1．下列各式中计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n()

A．∠2＝20° B．∠2＝30° C．∠2＝45° D．∠2＝50°

3．下面不等式一定成立的是（）

A． B．

C．若，，则 D．若，则

4．已知方程组的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）

A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=10

5．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（）

A． B．

C． D．

6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(????)

A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5

7．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A．2 B．3 C．4 D．5

8．若，则x，y的值为（）

A． B． C． D．

9．在实数0，－π，，－4中，最小的数是（）

A．0 B．－π C． D．－4

10．下列命题中，是真命题的是（）

A．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

B．相等的角是对顶角

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

11．关于，的方程组的解满足，则的值为（）

A．8 B．6 C．4 D．2

12．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

14．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.

15．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

16．对一个实数技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么的取值范围是__________．

17．关于的不等式组有且仅有4个整数解，则的整数值是______________.

18．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

A

19

1

112

B

18

2

104

C

17

3

96

D

10

10

40

19．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是_____．

20．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是________________________

三、解答题

21．（1）同题情境：如图1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数.

小明想到一种方法，但是没有解答完：

如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.

∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.

∵AB∥CD．∴PE∥CD．

…………

请你帮助小明完成剩余的解答.

（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：

如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.

①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.

②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系.

22．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．

23．已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．

24．如图