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八年级数学上册《第十二章三角形全等的判定》同步练习题含答案(人教版）

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）

A．两组直角边对应相等 B．一组边对应相等

C．两组锐角对应相等 D．一组锐角对应相等

2．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC

3．如图，∠1＝∠2，AC＝AD，∠C＝∠D，若AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝2cm，则DE的长是()

A．4cm B．3cm C．2cm D．无法确定

4．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，则图中的全等三角形对数共有（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

5．如图，若AB＝AC，BE＝CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（）对．

A．5对 B．4对 C．3对 D．2对

6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交边BC于点E，连接DE.若∠ABC＝40°∠C＝50°则∠CDE的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°

7．如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离．那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

8．下列说法中，真命题的个数是（）

①有两边对应相等的两个直角三角形全等；

②一锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；

③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

二、填空题

9．一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是

10．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加的一个条件是．

11．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于．

12．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(3，1)，AB=OB，∠ABO=90°则点A的坐标是．

13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为．

三、解答题

14．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3.求DC的值.

15．若△ABC≌△DCB，求证：∠ABE=∠DCE.

16．已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.

17．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为am，FG的长为bm．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

18．如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

19．如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．

（1）求证：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=°．

参考答案

1．A

2．B

3．B

4．C

5．B

6．B

7．B

8．A

9．0.5＜a＜2.5

10．AB=CD或∠E＝∠F（答案不唯一）

11．180°

12．(2，4)

13．5

14．解：∵∠BCE=∠ACD

∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，即∠ACB=∠ECD

在△ACB和△ECD中

∠A＝∠EAC＝EC

∴△ACB≌△ECD（ASA）

∴BC=DC=3.

15．证明：∵△ABC≌△DCB

∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC

∴∠ABC-∠DBC=∠DCB-∠ACB

即∠ABE=∠DCE

16．证明：∵∠1=∠2，∴∠BAN=∠CAM，AB=AC，AM=AN，∴△ABN≌△ACM，∴∠M=∠N.

17．解：这种做法合理．

证明：

在△BDE和△CFG中，BE=CG；BD=CF；DE=FG

∴△BDE≌