2019学年福建省泉州市七年级下期末数学试卷【含答案及解析】.docx

2019学年福建省泉州市七年级下期末数学试卷【含答案及解析】

姓名___________班级____________分数__________

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题

1.下列各数中，哪个是不等式x+3＜2的解（）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2

2.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A．B．C．D．

3.数学活动课上，小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）

A．30°B．45°C．60°D．75°

4.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比大∠BAE大48°．设∠BAD和∠BAE的度数分别为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是（）

A．B．

C．D．

5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

6.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形

7.已知三角形三边长分别为2，x，13，若此三角形的周长为奇数，则满足条件的三角形个数为（）

A．2个B．3个C．13个D．无数个

二、填空题

8.不等式2x＜4的解集是_________．

9.已知方程4x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y=_________．

10.八边形的内角和等于_________度．

11.如图，在矩形ABCD中，点P在AB上，且PC平分∠ACB．若PB=3，AC=10，则△PAC的面积为_________．

12.在长为10m，宽为8m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示．求出一个小长方形花圃的面积是_________．

13.等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为_________cm．

14.已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是_________．

15.如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC=_________．

16.如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B=_________度．

17.已知a=2b+6．①若a＜0，则b的取值范围是b＜﹣3；②若b≤3a，则a的取值范围是_________．

三、解答题

18.（1）解方程：8+2x=5﹣x

（2）解方程组：．

19.解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

．

20.如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．

（1）作△ABC关于直线MN对称的图形；

（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

21.如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80°．

（1）求∠B的度数；

（2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

22.如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．

23.如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．

（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是直角三角形；

（2）在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

24.某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元．

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元，且地上的停车位要求不少于30个，问共有几种建造方案？

（3）对（2）中的几种建造方案中，哪一个方案的投资最少？并求出最少投资金额．

25.如图1，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4cm，长方形DEFG中，DE=6cm，DG=2cm，点B、C、D、E在同一条直线上，开始时点C与点D重合，然后△ABC沿直线BE以每秒1cm的速度向点E运动，运动时间为t秒，当点B运动到点E时运动停止．（友情提示：长方形的对边平行，四个内角都是直角．）

（1）直接填空：∠BAC=_________度，

（2）当t为何值时，AB与DG重合（如图2所示），并求出此时△ABC与长方形DEFG重合部分的面积．

（3）