2020-2021学年湖南师大附中七年级(下)期末数学试卷(含解析).docx

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2020-2021学年湖南师大附中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一个是(??

A. B.

C. D.

下列统计中，适合用全面调查的是(??

A.检测矿区的空气质量

B.审查某篇文章中的错别字

C.调查全国七年级学生视力状况

D.调查山西电视台“人说山西好风光”的收视率

已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+

A.4 B.3 C.2 D.0

下列四个判断：①若ac2bc2，则ab；②若ab，则a|c|b|

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

点P位于第一象限，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是(??

A.(?3,4) B.(3

一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是(??

A.4 B. C. D.

如图所示，直线a、b、c、d的位置如图所示，若∠1=115°，∠2=115°，

A.56°

B.60°

C.65°

小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠

A.180°

B.210°

C.360°

以下调查：①调查某种LED灯泡的使用寿命；②调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品；③为保证“航天器”成功发射，对其零部件进行检查；④调查茂名市七年级学生的视力情况，其中适合采取抽样调查的是(??

A.①② B.②③ C.③④

下列命题中，假命题是(??

A.对顶角相等

B.平行于同一直线的两条直线互相平行

C.若ab，则a2

某校运动员进行分组训练，若每组5人，余2人，若每组6人，则缺3人，设运动员人数为x人，组数为y，则根据题意所列方程组为(??

A.5y=x+26x+3

下列说法正确的个数有(????)

①两点之间，线段最短；②一对内错角的角平分线相互平行；③平面内的n条直线最多有n(n?1)2个交点；④若b+

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

比较大小m?n______m+

不等式3x?20的解集是________

定义运算“*”，规定x*y=ax2+by，其中a，b为常数，且

如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE=7cm，AP=4

如图，在△ABC中，∠BAC=102°，将AC沿AD对折，使点C落在边BC上，记为点E

若直角三角形斜边长为6，则这个直角三角形斜边上的中线长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

计算：

(1)(3.14?π)0?|?

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(?2,?1)，B(?3,?3)，C(?1,?3)．

(1)若将△ABC向右平移三个单位长度得到△A1B1C1，则点A1的坐标为______；

(

某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？

(2)请将统计图②补充完整；

(

将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A1B1C1D1，如图1所示．

(1)当α=45°时(如图2)，若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，可得下列结论成立①△EOP≌△FOP；②PA=PA1，试选择一个证明．

(2)当0

如图，用4块相同的小长方形木块拼成一个大长方形，小长方形木块的长和宽各是多少？

如图，点C是线段BC上的点，△ABC和△ECD都是等边三角形．

(1)求证：AD=

解不等式组：2(x?1)+1x+

我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

尝试探究：

(1)如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间的数量关系．

初步应用：

(2)如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=135°，则∠2?∠C=______．

(3)解决问题：如图3，在

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：观察可得B、C、D选项中图形的设计均应用了平移，但A选项的图形没有用到平移．

故选：A．

仔细观察各项的图形，然后即可作出判断．

本题考查了利用平移