加群-的全体自同态构成环.pptx

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上课啦！

Theclassisbegin!

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第

三

章

环

和

域

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群是有一个代数运算的代数系统但是，我们在数学特别是在高等代数中，遇到过很重要的讨论对象，例如，数、多项式、函数以及矩阵和线性变换等，都有两个代数运算,这一事实说明，在近世代数中研究有两个代数运算的代数系统，也具有非常重要的现实意义。在有两个代数运算的代数系统中，最基本最重要的就是环与域。

这一部分主要介绍环与域的定义和初步性质，以及一些常见的重要的环与域。

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第三章环与域

第16讲

§1环的定义与性质(2课时)

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的基本想法,还是在分析问题、解决问题的主要

手法方面，对于近世代数来说，都具有普遍的

典型的意义。可以说基本上体现了近世代数研

究问题的格调与模式。这些对于环的讨论会有

重要的启发和借鉴作用。

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一、环的定义及例子

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2、分配律的说明

这两个分配律分别称为左分配律与右分配律.

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我们通常把由数集构成的环称为数环.

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∴

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性质1

性质2

性质3

性质4

性质5

性质6

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性质7

性质8

性质9

性质10

性质11

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性质12

也就是说

性质13

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Theclassisover.Goodbye!

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