《金融计算：基于Python》 课件 第7章-Python期权定价.pptx

金融计算：基于Python

第7章 Python期权定价【教学目的与要求】通过本章学习，结合习近平新时代中国特色社会主义经济思想，讲授Python的Black-Scholes期权定价模型、期权定价的蒙特卡罗模拟、二项式期权定价模型的计算。【重点和难点】Python的Black-Scholes期权定价模型、期权定价的蒙特卡罗模拟、二项式期权定价模型的计算。【思政育人目标】将习近平新时代中国特色社会主义经济思想融入到Python的Black-Scholes期权定价模型、期权定价的蒙特卡罗模拟、二项式期权定价模型计算的学习中。【课程学习目标】掌握Python的Black-Scholes期权定价模型、期权定价的蒙特卡罗模拟、二项式期权定价模型计算。金融计算：基于Python2

主要内容7.1. Black-Scholes期权定价模型7.2. 期权定价的蒙特卡洛模拟7.3. 二项式期权定价模型金融计算：基于Python3

7.1.Black-Scholes期权定价模型?金融计算：基于Python4defbscall_option(S0，X，rf，sigma，T):d1=(log(S0/X)+(rf+0.5*sigma**2)*T)/(sigma*sqrt(T))d2=d1-sigma*sqrt(T)C=S0*norm.cdf(d1)-X*exp(-rf*T)*norm.cdf(d2)returnC[例7.1.1]股票当前价格为25元，执行价格为25元，无风险利率8%，股票的波动率30%，期权到期期限6个月，计算对应的欧式看涨期权和看跌期权的价格。[例7.1.2]假设政府在以招标形式转让土地的有偿使用权，有一投资商想要购买一块荒地用于开发城市居民区，那么投资商究竟应该投标多少金额呢?进一步假设投资商估计要在这片荒地上投入10亿元进行基础设施开发，然后按照现有可比性的的相同住宅的现价，估计用2年时间将基础设施建成后，这片土地的价值为15亿元。并且投资测算出当前市场对未来土地价格预期的波动率是0.3，同期无风险利率是5%。

7.1.2. 红利对欧式期权价格影响?金融计算：基于Python5defdivbcall_option(S0，X，rf，div，divt，sigma，T):V=sum(div*exp(-rf*divt))d1=(log((S0-V)/X)+(rf+0.5*sigma**2)*T)/(sigma*sqrt(T))d2=d1-sigma*sqrt(T)C=(S0-V)*norm.cdf(d1)-X*exp(-rf*T)*norm.cdf(d2)returnC欧式看跌期权defdivbput_option(S0，X，rf，div，divt，sigma，T):V=sum(div*exp(-rf*divt))d1=(log((S0-V)/X)+(rf+0.5*sigma**2)*T)/(sigma*sqrt(T))d2=d1-sigma*sqrt(T)P=X*exp(-rf*T)*norm.cdf(-d2)-(S0-V)*norm.cdf(-d1)returnP[例7.1.3]考虑到期时间还有6个月的股票欧式看涨期权和看跌期权。标的股票在2个月和5个月后各有一个除息日，每个除息日的红利期望值为0.5元，已知当前股票价格为40元，行权价格是40元，股票年波动率为30%，无风险利率为9%。试求两种期权的价格。

7.1.3. 风险对冲分析风险对冲是指通过投资或购买与标的资产收益波动负相关的某种资产或衍生证券，来冲销标的资产潜在损失的一种策略。在进行风险对冲时经常用到的定量参数有:Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho。这些参数一般是某些变量变化的比率，反映了一些变量对另外一些变量的相对变化。金融计算：基于Python6Delta对冲defdc_Delta(S0,X,rf,sigma,T):d1=(log(S0/X)+(rf+0.5*sigma**2)*T)/(sigma*sqrt(T))d2=d1-sigma*sqrt(T)Delta=norm.cdf(d1)returnDeltadefdc_Gamma(S0，X，rf，sigma，T):d1=(log(S0/X)+(rf+0.5*sigma**2)*T)/(sigma*sqrt(T))d2=d1-sigma*sqrt(T)nd1=1/(sqrt(2*3)*exp(-d1**2/2)Gamma=nd1/(S0*sigma*sqrt(T))returnG