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一.幂的有关计算
1.同底数幂的乘法
同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即〔m，n都是正整数〕。
温馨提示
〔1〕同底数幂的乘法可以逆用，〔m，n都是正整数〕。
〔2〕当幂指数是1时，不要误认为没有指数，如，而不是。
〔3〕三个或三个以上同底数幂相乘时，这一性质也同样试用。如〔m，n，p都是正整数〕。
〔4〕要注意同底数幂的乘法与整式的加法不可混淆，如是同底数幂的乘法，；而是整式的加法，计算时只能合并同类项，即。
例题
以下各式计算如有错误，请改正。
①；②；③；
2.幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘，即〔m，n都是正整数〕。
温馨提示
〔1〕幂的乘方可以逆用，〔m，n都是正整数〕。
〔2〕三个或三个以上同底数幂相乘时，这一性质也同样试用。如〔m，n，p都是正整数〕。
例题
计算
〔1〕；〔2〕；〔3〕
3.积的乘方
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即〔n为正整数〕。
温馨提示
〔1〕积的乘方可以逆用，〔n都是正整数〕。
〔2〕积的乘方可以推广到多个因式，如〔n都是正整数〕。
例题
计算
〔1〕；〔2〕；〔3〕
4.同底数幂的除法
同底数幂的相除，底数不变，指数相减，即〔m，n都是正整数〕。
温馨提示
同底数幂的乘法可以逆用，〔a≠0，m、n都是正整数〕。
例题
计算
〔1〕；〔2〕；〔3〕
5.零指数幂、负整数指数幂
零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即。
负整数指数幂：任何不等于0的数的-n〔n为正整数〕次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即〔a≠0，p为正整数〕。
例题
计算
〔1〕；〔2〕；〔3〕
二.单项式、多项式的乘法
1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一个项，再把所得的积相加。
3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即
例题
〔1〕〔2〕
〔3〕〔4〕
三.稳固练习
1.，那么=。
2.假设，那么代数式=。
3.以下计算正确的选项是〔〕。
A．2a2+a2=3a4B．a6?a2=a12C．〔-a6〕2=a12
4.假设3x=4，9y=7，那么3x-2y的值为〔〕。
A．B．C．-3 D．
5.假设3×9m×27m=311，那么m的值为〔〕。
A．2 B．3 C．4 D．5
6.假设，那么m+n=。
7.，求的值。
计算：
9.比拟大小
〔1〕〔2〕
为了求的值，可令，那么，因此,所以，即。
仿照以上推理计算的值。
化简求值
当x=-7时，求代数式的值。
12.化简：。
计算
〔1〕〔2〕
14.假设的值。
四.测试练习
专题一：同底数幂的乘法
1.假设。
2.；。
3.相等吗？相等吗？
根据以上结论计算①；②。
专题二：幂的乘方
1.假设，那么x=。
2.=。
3.假设=。
4.假设=。
5.比拟大小：。
专题三：积的乘方
1.假设=。
2.
3.假设，求的值。
4.，求x的值。
专题四：整式的乘法
1.=。
2.假设，
〔1〕请用含x的代数式表示y；〔2〕如果x=4，求此时y的值。
3.假设的值。
的展开式中不含项，求p、q的值。
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