安徽省合肥市蜀山区2020-2021学年七年级(下)期末数学试卷(含解析).docVIP

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2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共30分，每题3分）.

1．下列四个实数中，无理数是（）

A．0 B． C． D．

2．下列计算中，正确的是（）

A．（a3）2＝a5 B．a6÷a3＝a2

C．（﹣a）2?（﹣a）3＝﹣a5 D．（﹣2a）2＝﹣4a2

3．下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A．a2+b B．a2﹣a+1 C．a2﹣b D．a2﹣2a+1

4．如图，直线l1∥l2，点A、B在l2上，射线BD交l1于点D，BC平分∠ABD交l1于点C，若∠1＝80°，则∠2的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．80°

5．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

6．下列式子中，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．若实数x、y满足|2x﹣1|+y2﹣4y＝﹣4，则的值等于（）

A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2

8．如图，下列判断正确的是（）

A．若∠1＝∠3，则AB∥DC

B．若∠ABC＝∠ADC，则AD∥BC

C．若∠ABC+∠BCD＝180°，则AD∥BC

D．若∠2＝∠4，则AB∥DC

9．工地调来76人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样分配劳动力才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，以下方程正确的是（）

A． B． C．76﹣x＝3x D．x+3x＝76

10．如图，直线l1与l2相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l1的距离为2，且到直线l2的距离为3，则符合条件的点P的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．无数个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．计算：＝．

12．因式分解：ab3+6ab2+9ab＝．

13．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为．

14．如图，已知AB∥DE，∠B＝130°，∠D＝75°，则∠C的度数是．

15．若不等式组无解，则m的取值范围是．

16．已知a＞0，S1＝，1﹣S1＝，1﹣S2＝，1﹣S3＝…，按此规律，请用含a的代数式表示S2021＝．

三、（本大题共7小题，满分52分）

17．计算：|2﹣|+（π﹣3）0﹣（）﹣2﹣．

18．计算：（x﹣3）（3x﹣4）﹣（x﹣2）2．

19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝3．

20．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上，将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，A、B、C的对应点分别是A′、B′、C′，点C′在直线l上．

（1）画出平移后得到的三角形A′B′C′；

（2）连接AA′、BB′，则线段AA′、BB′的关系为；

（3）直线l上存在点D使三角形DB′C′的面积等于三角形A′B′C′的面积，请在直线l上画出所有符合要求的格点D．

21．观察以下等式：

第1个等式：1×3﹣0×4＝3；

第2个等式：2×4﹣1×5＝3；

第3个等式：3×5﹣2×6＝3；

第4个等式：4×6﹣3×7＝3；

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：．

（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示）．

（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？请说明理由．

22．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为点D、F，且∠1＝∠2，那么∠AGD与∠ABC相等吗？试说明理由．

23．某市在“畅通二环”建设中对一条道路进行升级改造，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成这项工作．

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为小于50的正整数，求甲、乙两队各做了多少天？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列四个实数中，无理数是（）

A．0 B． C． D．

解：A.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

B.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；

C.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

D.是无理数，故本选