线性代数（高等院校各类专业）全套教学课件.pptx

线性代数;第1章行列式;1.1排列;由正整数组成1,2,3,…,n的一个没用重复数字的n元有序数组，称为一个n级排列，简称排列，记作i1i2…in。

n个不同元素的所有不同排列的个数，称为排列数。

将数字按从小到大顺序排列构成的n级排列1234…n，称为一个标准排列或自然排列。;;;;;1.2行列式的概念;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1.3行列式的性质及其运用;;;;;;;;;;;;;1.4行列式的展开;;;;;;;;;;;;;;;1.5克莱姆法则;;;;;;;;;;1.6应用实例

——行列式在解析几何中的应用;;;;;;;;;Thanks;线性代数;第2章矩阵;2.1矩阵概述;;;;;;;;;;;2.2矩阵的运算;;;;定义2;矩阵数乘的性质;例题;定义3;例题;例题;例题;例题;定义4;矩阵乘法的性质;例题;例题;定义5;定义6;例题;定义7;矩阵的转置的性质;例题;定义8;定义9;方阵行列式的性质;定义10;定义11;2.3逆矩阵;定义1;;;;例题;例题;例题;;例题;例题;2.4矩阵的初等变换;定义1;定义2;定义3;定理1;例题;定理2;性质;性质;1.求逆矩阵;例题;2.求解矩阵方程;例题;2.5行最简形矩阵与矩阵的秩;定义1;定义2;;例题;例题;定理;例题;与矩阵的秩相关的结论;矩阵的秩的性质;2.6分块矩阵;定义1;1.分块矩阵的加减法和数乘运算;2.分块矩阵的乘法;例题;例题;3.分块矩阵的乘法;4.分块对角矩阵——定义;4.分块对角矩阵——性质;4.分块对角矩阵——性质;5.例题;5.例题;5.例题;2.7应用实例——矩阵密码法;;;;;;;;;Thanks;线性代数;第2章矩阵;3.1n维向量;;;;;;;;;;3.2向量组的线性关系;定义1;定义2;例题;;定义3;例题;例题;例题;例题;定理;定理;定理;定理;定理;例题;例题;3.3向量组的秩;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;求法;例题;3.4向量空间;定义;定义;定义;定义;定义;例题;例题;例题;定义;例题;例题;例题;;;;;;;;;;Thanks;线性代数;第4章线性方程组;4.1线性方程组的消元法;例题;例题;定义;定义;定义;例题;例题;4.2线性方程组解的判定;;;;;;;;4.3齐次线性方程组的解;;;;;;;;;;;;;4.4非齐次线性方程组解的结构;;定义;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;4.5应用实例;;;;;;;;;;Thanks;线性代数;第5章矩阵相似与对角化;5.1特征值与特征向量;引例;引例;定义;定义;例题;例题;例题;例题;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;5.2相似矩阵与矩阵可对角化的条件;;;;;;;;;;;;;;;5.3向量的内积与正交矩阵;;;;;;;;;;;;;;;;5.4实对称矩阵的相似标准形;;定理;定理;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;5.5应用实例;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;Thanks;线性代数;第六章二次型;6.1二次型及其标准形;定义;定义;定义;例题;例题;定义;定义;定义;化标准型;化标准型;例题;例题;例题;例题;例题;例题;例题;6.2用配方法和初等变换法化化二次型为标准形;例题;例题;例题;例题;;例题;例题;定义;定义;例题;6.3正定二次型和正定矩阵;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;定义;;;;;Thanks