结构力学-单跨静定梁(第四次课).ppt

山东建筑大学备课纸结构力学A1*第三章静定结构受力分析主要任务：要求灵活运用隔离体的平衡条件，熟练掌握静定梁、刚架、桁架、拱、组合结构等的支反力和内力计算、内力图的绘制，及它们的受力性能分析§3-1单跨静定梁的内力分析一、截面上的内力及其符号的规定：轴力—截面上应力沿杆轴切线方向的合力，轴力以拉力为正，画轴力图要注明正负号；剪力—截面上应力沿杆轴法线方向的合力,使杆微段有顺时针方向转动趋势的为正，画剪力图要注明正负号；弯矩—截面上应力对截面形心的力矩之和,水平杆件下侧受拉的弯矩为正。弯矩图画在杆件受拉一侧，不注符号。FNFNFQFQMM二、内力计算方法1、截面法：将杆件在指定截面切开，取截面的一侧为隔离体，利用隔离体的平衡条件，确定此截面的内力。2、截面法计算内力的要点：

１）所取的隔离体与其周围的所有约束必须全部切断并代以约束力。

２）对未知的支座反力，可先假定其方向，由计算后所得结果的正负判断所求力的实际方向，并要求在计算结果后的圆括号内用箭线表示实际方向，已知支座反力按实际方向画出。

３）计算截面的内力时，截面两侧的隔离体可任取其一，一般按其上外力最简原则选择。未知的截面内力按规定的正方向画出，已知的内力按实际方向画出。FAxFByB2mq=10KN/m2m1.5mF=100KNAC34解：1）支座反力

∑ΜA=0FBy×4﹣10×4×2﹣100×(4/5)×2=0FBy=60kN(↑)

∑Y=0FAy=60kN(↑)

∑Fx=0FAx+100×(3/5)=0FAx=－60kN(←)FAy例题3-1求图示梁C截面的内力60KNFNCFQCAC60KN２）Ｃ截面内力

∑Ｆx=0ＦNC－60=0ＦNC=60kN

∑Ｆy=0ＦQC－60+10×1.5=0ＦQC=45kN

∑ΜC=0ΜC=60×1.5-10×1.5×(1.5/2)

ΜC＝78.75kNm（下侧受拉）MC

三、荷载与内力的关系

１、内力图概念

表示结构上所有截面的轴力、剪力和弯矩分布的图形称为内力图。

２、荷载与内力的关系荷载连续分布区段2）微分关系的几何意义：（１）在无荷载区段，ＦQ图为水平直线；

当ＦQ≠０时，Μ图为斜直线;

当ＦQ＝０时，Μ图为水平直线。

（２）在均布荷载区段，ＦQ图为斜直线；Μ图为抛物线，且凸向与荷载指向相同。1）微分关系：dFN/dx=-qx

dFQ/dx=-qy

dM/dx=FQ

d2M/dx2=-qy3)?增量关系及几何意义：DFN=-FPx

DFQ=-FPy

DM=m集中荷载作用处

4)?增量关系的几何意义：(１）水平集中力FPx作用点两侧截面FN图有突变，其突变值等于FPx。FQ图和Μ图不受影响。

（２）竖向集中力FPy作用点两侧截面FQ图有突变，其突变值等于FPy。Μ图有折点，其折点的尖角与FPy方向相同；FN图不受影响。

（３）集中力偶Μ作用点两侧截面的Μ图有突变，其突变值等于Μ；FN图和FQ图不受影响。几种典型弯矩图和剪力图l/2l/2ml/2l/2Plq1、集中荷载作用点M图有一夹角，荷载向下夹角亦向下；Q图有一突变，荷载向下突变亦向下。2、集中力矩作用点M图有一突变，力矩为顺时针向下突变；Q图没有变化。3、均布荷载作用段M图为抛物线，荷载向下曲线亦向下凸；Q图为斜直线，荷载向下直线由左向右下斜M图Q图M图Q图铰支座没有外力偶，该截面弯矩等于零铰支座有外力偶,该截面弯矩等于外力偶.无剪力杆的弯矩为常数.自由端有外力偶,弯矩等于外力偶内力图形状特征1.无何载区段2.均布荷载区段3.集中力作用处平行轴线斜直线Q=0区段M图平行于轴线Q图M图备注↓↓↓↓↓↓二次抛物线凸向即q指向Q=0处，M达到极值发生突变P＋－出现尖点尖点指向即P的指向集中力作用截面剪力无定义4.集中力偶作用处无变化发生突变两直线平行m集中力偶作用点弯矩无定义＋－5、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用