平面任意力系的简化(11).ppt

任课教师陈德先授课班级12造价与建筑授课时间2013/10学时2课题平面任意力系的简化课型新授课教学方法讲授法、任务导向教学法、案例式教学法教学目的了解平面任意力系简化的方法；掌握平面任意力系简化的结果。教学重点力的平移定理；平面任意力系简化的结果。教学难点平面任意力系简化的结果讨论南充职业技术学院土木工程系建筑力学多媒体课件

阳台梁上承受外荷载时如何保持平衡？墙体对梁有约束固定端支座墙体对阳台梁的约束可以用哪个支座替代？问题的引出

阳台梁的支座反力如何计算？FAxFAyMeA各力的作用线在同一平面内任意分布的力系称为平面任意力系。

地位和作用平面任意力系的平衡平面汇交力系力矩、力偶静力学核心材料力学与结构力学基础

1.平面汇交力系平面汇交力系总可以合成为一个合力FR。2.平面力偶系平面力偶系总可以合成为一个合力偶,其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。OF3F2F1FR12FRM1M2M3MR旧课复习：△

第一节平面任意力系向一点的简化大多数空间力系可简化为平面力系；平面力系中平面任意力系最常见。

一、力的平移定理若将力从轮的边缘平移到O点,将改变其对轮的作用效应。如何才等效？FAFo平移转动与移动效应移动效应

ABMABF′F′F″FABF＝＝作用在刚体上力的F，可以平移到其上任一点，但必须同时附加一力偶，其力偶矩对于原力F对新作用点之矩。即：M=MB（F）。力偶的转向与原力对新作用点之矩的转向相同。

说明：③力的平移定理是任意力系简化的理论基础。②力平移的条件是附加一个力偶M，且M与d有关，M=F?d力力+力偶①力的平移定理揭示了力与力偶的关系分解合成平面汇交力系简化的理论基础?平面力偶系简化的理论基础?力的平行四边形法则力偶等效定理

为了了解偏心力F对立柱的作用效果，将F平移到轴线上，可以容易的看出立柱的变形情况应用实例

例2：

O二、平面任意力系的简化=1.主矢F?R主矢的大小等于原力系中各分力在坐标轴投影代数和的平方和再开方,作用在简化中心上,其大小和方向与简化中心的选取无关。OF3F2F1CBA简化中心F3F2F1M1M2M3=OF?RM02.主矩M0结论：主矩的大小等于各分力对简化中心力矩的代数和。其大小和方向与简化中心的选取有关（特殊情况下无关），因此说到力系的主矩时，必须指出是力系对于哪一点的主矩。。平面一般力系向平面一般点简化,得到一主矢FR‘和一主矩Ｍ0?△主矢、主矩共同作用等效于原力系汇交力系合力FR′—原力系的主矢，通过O点。力偶系合力偶矩M0—原力系对于O点的主矩

3.简化结果的讨论1）FR?≠0Ｍ0≠0由力的平移定理的逆过程可知，主矢FR?和主矩ＭO可以合成为一个合力FR。合力大小与方向与主矢相同，作用线到O点的距离为d=MO/FR，FR在O点哪一边，由MO符号决定。2）FR?≠0Ｍ0=0此时原力系只与一个力等效，主矢FR?就是力系的合力FR（简化中心恰好选在合力作用线上；平面力偶系为平衡力系可以去掉）。3）FR?=0Ｍ0≠0此时原力系只与一个力偶等效（平面汇交力系为平衡力系可以去掉），这个力偶就是原力系的合力偶。在这种情况下,主矩的大小与简化中心的选择无关。4）FR?=0Ｍ0=0力系处于平衡状态(本章重点)。平面任意力系简化的最终结果，只有三种可能：一个力；一个力偶；或平衡。

AAA一物体的一端完全固定在另一物体上所构成的约束称为固定端。三、固定端约束AMAFAYFAXFRAMA

四、平面任意力系的合力矩定理MO’OF’ROFRAdMo′=∑Mo(F)Mo(FR)=FRd=Mo′Mo(FR)=∑Mo(F)内容：平面任意力系的合力对平面内任一点之矩等于力系中各力对该点之矩的代数和

例4-1图示物体平面A、B、C三点构成一等边三角形，三点分别作用F力，试简化该力系。FABC解：1.求力系的主矢2.选A点为简化中心，求力系的主矩简化结果表明该力系是一平面力偶系。FFxyM0

【课内作业】思考题4-1、4-2【预习】平面一任意系平衡方程及其应用