2024年黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校中考三模数学试题.docxVIP

2024年初中毕业考试数学学科试卷

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列四个数中，最小的数是（）

A．0 B． C．1 D．

2．下列运算中，正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

5．已知反比例函数的图象经过点，则a的值为（）

A．3 B． C．12 D．

6．在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是（）

A． B． C． D．

7．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若，则的度数是（）

A． B． C． D．

8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，点D、E在边AB上，点F、G在边BC上，，点H为AF与DG的交点．则下列结论错误的是（）

B． B． C． D．

10．如图，二次函数的图象与x轴交于，B两点，下列说法正确的是（）

A．抛物线的对称轴为直线 B．抛物线的顶点坐标为

C．AB两点之间的距离为5 D．当时，y的值随x值的增大而增大

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11．将4717000000用科学记数法表示为，则________．

12．在函数中，自变量x的取值范围是________．

13．计算：________．

14．分解因式：________．

15．不等式组的解集是________．

16．平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是________．

17．如果一个四位自然数abcd的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，，是“递减数”；又如：四位数5324，，不是“递减数”．若一个“递减数”为，则这个数为________．

18．一个扇形的面积是，半径为6cm，则此扇形的圆心角是________．

19．如图，在Rt△ABC中，，于点D，，，点P是Rt△ABC的直角边的中点，连接PD，则线段PD的长为________．

20．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB上，连接CE、DE，以CE、DE为边作菱形CEDF，连接EF交CD于点O，若菱形CEDF的面积为12，，，则线段BE的长________．

三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）

21．（本题7分）

先化简，再求代数式的值，其中

22．（本题7分）

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角△ABE，点E在小正方形的顶点上，且为直角；

（2）在方格纸中画出以CD为腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为7.5；

（3）连接EF，请直接写出线段EF的长．

23．（本题8分）

2024年某区二模刚刚结束，为统计该区应试生的考试成绩，在考卷中随机抽取了部分试卷进行抽样调查，并对成绩进行优、良、合格、不合格的分级后绘制了如下两个不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求共调查了多少名学生；

（2）通过计算补全条形统计图；

（2）请你估计该区7000名学生中，有多少人的测试成绩为不合格．

24．（本题8分）在中，对角线AC、BD交于点O，过点O作，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF．

（1）如图1，求证：四边形EBFD是菱形；

图1

（2）如图2，，，请直接写出图中的所有等边三角形．

图2

25．（本题10分）麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同．

（1）一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷?

（2）该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成超过于50公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台A型收割机?

26．（本题10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，，．

（1）如图1，求证：BD是⊙O的直径；

图1

（2）如图2，点E在弧AD上，连接AE、BE