第五章-点的运动学.ppt

*点的运动学第五章点的运动学§5-1运动学的任务和基本概念运动学是研究物体运动的几何特征的科学。内容有：物体运动时其位置变化的规律、轨迹、速度、加速度及其之间的关系。研究方法：矢量法；坐标法；自然法。§5-1矢量法运动方程单位m/s速度速度矢方向：加速度速度矢端曲线切线加速度单位1.运动方程如果取矢径的原点与直角坐标系的原点重合，则有如下关系§5-2直角坐标法直角坐标表示的点的运动方程为以上也就是点的轨迹的参数方程速度速度大小方向加速度大小和方向为例椭圆规的曲柄OC可绕定轴O转动，其端点C与规尺AB的中点以铰链相连接，而规尺A，B两端分别在相互垂直的滑槽中运动。求：①M点的运动方程；②轨迹；③速度；④加速度。解：点M作曲线运动，取坐标系Oxy如图所示。运动方程消去t,得轨迹速度加速度例5-2正弦机构如图所示。曲柄OM长为r，绕O轴匀速转动，它与水平线间的夹角为其中为t=0时的夹角，为一常数。已知动杆上A，B两点间距离为b。求点A和B的运动方程及点B的速度和加速度。解：A，B点都作直线运动，取Ox轴如图所示。运动方程B点的速度和加速度周期运动例5-3如图所示，当液压减振器工作时，它的活塞在套筒内作直线往复运动。设活塞的加速度（为活塞的速度，k为比例常数)，初速度为。求活塞的运动规律。解：活塞作直线运动，取坐标轴Ox如图所示§5-3自然法1、弧坐标副法线单位矢量切向单位矢量主法线单位矢量2、自然轴系自然坐标轴的几何性质3.点的速度(1)切向加速度（表示速度大小的变化）4.点的加速度(2)法向加速度（表示速度方向的变化）由图可知切向加速度法向加速度方向vatanvatanvatanvatanaa全加速度例列车沿半径为R=800m的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为零，经过2min后，速度到达54km/h。求列车起点和未点的加速度。