数据结构实用教程讲课教案 .doc

数据结构实用教程讲课教案

这次由本人主讲的数据结构（本科）IP课程共分为10讲，每讲大致为50分钟。

第一讲数据结构概述

第二讲集合与线性表

第三讲栈和队列

第四讲二叉树

第五讲二叉有哪些信誉好的足球投注网站树和堆

第六讲平衡二叉树

第七讲图的概念和存储结构

第八讲二分查找和散列查找

第九讲选择排序

第十讲快速排序和归并排序

第一讲数据结构概述

一、数据结构的分类

二、数据结构的定义

三、数据结构的图形表示

四、数据结构的二元组表示

五、数据结构的应用实例

六、算法的时间复杂度

一、数据结构的分类

数据结构又分为数据的逻辑结构和数据的存储结构这两个方面，我们时常把数据的逻辑结构简称为数据结构，而在讨论数据的存储结构时则必须指明是数据的存储结构。

数据结构的分类：这里是指数据的逻辑结构的分类。总体来说数据的逻辑结构被分为集合结构、线性结构、树结构和图结构等四种基本类型。对于一些复杂的数据结构可以由这四种基本的数据结构，根据实际需要进行组合或嵌套所构成。

数据的存储结构分类：被分为顺序、链接、索引和散列四种，由它们的组合和嵌套可以构成更复杂的存储结构。

广义的数据结构的概念还包含对数据进行的各种运算，通常有插入、删除、查找、更新、排序、遍历等运算。

二、数据结构的定义

1、集合结构

集合结构是指数据中各元素之间没有任何次序。如一个容器中的所有乒乓球，一个俱乐部里的所有成员，可以认为它们之间没有任何次序，它们均为集合结构。

2、线性结构

线性结构是指数据中各元素之间具有1对1的先后次序关系。如在一个列车时刻表中，各车次记录之间是按照发车时间的先后次序排列的；在一个人事职工表中，各职工记录之间是按照职工编号的先后次序排列的。所以，它们的表结构都是线性结构。

3、树结构

树结构是指数据中各元素之间具有1对多的先后次序关系，并且只有一个元素称为树根结点，其余均为树枝结点和树叶结点。如在一个企业的组织机构中，总经理只有一个，相当于是树根；它下属多个部门，每个部门又各有一个部门经理，相当于是树枝；每个部门又有多名员工，属于部门经理领导，相当于是树叶。所以，企业的组织结构是一个树结构。

4、图结构

图结构是指数据中各元素之间具有多对多的关系。这是数据结构中最复杂的结构。如在一个城市交通图中，所有道路连接成一个复杂的图结构，交叉路口就是图中的顶点，每条道路就是图中的边，从一个交叉路口可以到达与其连接的其他交叉路口。

三、数据结构的图形表示

各种数据结构类型的图形表示如下：

从图形表示中可以清醒地看出：

集合结构中的元素是各自独立的，元素之间没有联系。

线性结构中的元素是一个接一个串联起来的，它有一个头元素A和一个尾元素G，其余为中间元素；每个中间元素既有前驱元素，又有后继元素，如B的前驱元素为A，后继元素为C；C的前驱元素为B，后继元素为D，…,头元素A没有前驱元素，只有后继元素B；尾元素G只有前驱元素F，没有后继元素。

树结构的图形表示象倒着画的一棵树，树中有一个树根元素A，它有3个后继元素，又称为A的孩子结点B、C和D，C结点有两个孩子E和F，D结点有一个孩子G，由于B、E、F、G没有孩子，所以称它们为叶子结点，而A、C、D被称为树枝结点或分支结点，同时A又是唯一的一个树根结点。

在树结构中，树根结点只有后继结点，而没有前驱结点；如A为树根结点，它没有前驱结点，或者说其前驱结点为空，它有后继结点为B、C和D；除树根结点外，每个结点都有唯一一个前驱结点，又称为是父结点或双亲结点；如C的前驱结点为A，G的前驱结点为D，每个结点的前驱结点即双亲结点，从图形中都能够很容易得到。

在图结构中，每个结点或称顶点都可以有任意多个前驱结点和任意多个后继结点。如(d)图所示的图中，顶点A没有前驱结点，或者说它有0个前驱结点，A有3个后继结点B、C和G；G有2个前驱结点A和D，有一个后继结点F；E有一个前驱结点C和0个后继结点，或者说，E没有后继，对于图形中的其他结点都能够很容易得到其前驱和后继结点。

从数据结构的图形表示中还可以清楚地看出：树结构是图结构的特例，若在图结构中，每个结点的前驱不能有任意多个，而只能有一个，并且只能有一个结点没有前驱，则就成为了树结构；线性结构是树结构的特例，若在树结构中，每个结点不能有任意多个后继，而只能有一个后继，则就成为了线性结构。为了区别于线性结构，时常把树结构和图结构称为非线性结构。

四、数据结构的二元组表示

数据结构的二元组表示采用B=(K，R)的形式，其中第一元K给出数据结构中所有元素的集合，第二元R给出数据结构中所有元素具有的二元关系的集合，通常对每个二元关系分别进行讨论，所以直接用R表示这一种二元关系，该