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北师大版八年级下册数学各章知识要点总结

北师大版八年级下册数学各章学问要点总结

北师大版八年级数学下册各章学问要点总结

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组

一、一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

2、不等式的解不唯一，把全部满意不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.3、求不等式解集的过程叫解不等式.

4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组5、不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共局部。

6、等式根本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.根本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、不等式的根本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.

（注：移项要变号，但不等号不变。）

性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变.

不等式的根本性质、若ab,则acbc；

、若ab,c0则acbc，若cc,则ac四、一元一次不等式与一次函数五、一元一次不等式组

※1.定义：由含有一个一样未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.※2.一元一次不等式组中各个不等式解集的公共局部叫做不等式组的解集.假如这些不等式的解集无公共局部，就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共局部，通常是利用数轴来确定.※3.解一元一次不等式组的步骤：

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些解集的公共局部，（3）写出这个不等式组的解集.

两个一元一次不等式组的解集的四种状况（a、b为实数，且a找公因式的一般步骤：（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；

（2）取一样的字母，字母的指数取较低的；（3）取一样的多项式，多项式的指数取较低的.（4）全部这些因式的乘积即为公因式.

四、分解因式的一般步骤为:

（1）若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.

（2）若多项式各项没有公因式,则依据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.（3）每一个多项式都要分解到不能再分解为止.

五、形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为完全平方式.六、分解因式的方法：1、提公因式法。例：4q(1－p)－2(p－1)

22322222222、运用公式法。例：①25（m+n+2）－16(m－n)；②4/9m+4/3mn+n；

③(x－y)(x－y)－(x－y);

3、十字相乘法。例：x－7x－604、分组分解法。例：x－x－x+1

5、添项拆项法：例：①x+4;②x－9x+8

易错点点评：

（1）留意项的符号与幂指数是否搞错；（2）公因式是否提彻底；

（3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉.

第三章分式

一.分式

※1.两个整数不能整除时，消失了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就消失了分式.

整式A除以整式B，可以表示成的形式.假如除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零.

留意：①对于任意一个分式，分母都不能为零.

②分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

③分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（

433222224AA中B≠0时，分式有意义；分式中，当B=0分式无意义；当A=0且B≠0时，分式的值为零。）BB※2.进展分数的化简与运算时，常要进展约分和通分，其主要依据是分数的根本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

※3.一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的根本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分.※4.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.二.分式的乘除法法则

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘（简记为：除以一个数等于乘以这个数的倒数