山西省临汾市武池中学高一数学理上学期摸底试题含解析.docx

山西省临汾市武池中学高一数学理上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所示，则△ABO的面积的最小值为（???）．

A.6????????B.12????????C.24????????D.18

参考答案：

B

略

2.下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

B

，奇函数，在上单调递增；

A：，奇函数，在分别单调递增；

B：，奇函数，在上单调递增；

C：，偶函数，在单调递减，单调递增；

D：，非奇非偶函数，在上单调递增；

所以与原函数有相同奇偶性和单调性的是B。故选B。

?

3.数列的第10项是（??）

?????A．??????????????????B．??????????????????C．????????????????D．

参考答案：

C

略

4.若，那么的取值范围是(???).

??A.(,+∞)????B.(,1)??????C.(0,)∪(1,+∞)??????D.(0,)∪(,+∞)

参考答案：

C

5.设，集合，则

A.1 B.－1 C.2 D.－2

参考答案：

C

因为，，所以，则，

所以，．所以．

6.若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（?）

???A．????B．???C．???D．

参考答案：

A

略

7.的值是（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

试题分析：，选C.

考点：三角函数恒等变换

8.已知数列满足=1，…，则当时，=（???）

A． B． C． D．

参考答案：

C

9.计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于

A.B.C.D.

参考答案：

A

10.若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（）

A．[，] B．（0，] C．（1，] D．（，]

参考答案：

C

【考点】正弦函数的定义域和值域．

【专题】计算题．

【分析】由x为三角形中的最小内角，可得0＜x≤而y=sinx+cosx=，结合已知所求的x的范围可求y的范围．

【解答】解：因为x为三角形中的最小内角，

所以0＜x≤

y=sinx+cosx=

∴

故选C

【点评】本题主要考查了辅助角公式的应用，正弦函数的部分图象的性质，属于基础试题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知直线经过点（2，5），则_____________

参考答案：

-5?

略

12.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是??????????????．

参考答案：

2

13.一个正三棱柱的三视图如右图所示,求这个正三棱柱的表面积__________

参考答案：

略

14.已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．

参考答案：

?解析：在角的终边上取点

15.已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是．

参考答案：

【考点】由三视图求面积、体积．

【专题】综合题．

【分析】先有三视图得到几何体的形状及度量关系，利用棱锥的体积公式求出体积．

【解答】解：由三视图可得几何体是四棱锥V﹣ABCD，

其中面VCD⊥面ABCD；

底面ABCD是边长为20cm的正方形；棱锥的高是20cm

由棱锥的体积公式得V===cm3

【点评】三视图是新增考点，根据三张图的关系，可知几何体是正方体的一部分，是一个四棱锥．本题也可改编为求该几何体的外接球的表面积，则必须补全为正方体，增加了难度．

16.比较大小：???????（填“”或“”）.

参考答案：

17.函数已知，则的值是???????

参考答案：

2

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.设Sn为数列{an}的前n项和，且，，.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求.

参考答案：

(1)见解析(2)

【分析】

可通过和来构造数列，得出是等比数列，在带入得出首项的值，以此得出数列解析式。

可以先把分成两部分依次求和。

【详解】（1）因，

所以，

即，则，

所以，又，

故数列是首项为2，公比为2的等比数列．

（2）由（1）知，

所以，

故．

设，

则，

所以，

所以，

所以。

【点睛】本题考查构造数列以及数列的